函数解答题解法1.近三年高考各试卷函数试题考查情况统计2005年，函数与不等式解答试题是高考的热门话题，也是解答题的必考题型.当中的全国Ⅱ、北京、天津各2道.函数与不等式试题处在压轴位置的有7道，与导数知识交汇的试题有12道.当中，求函数的最值和值域的试题有9道，涉及函数单调性的有7道，求参数取值范围的有5道.2006年高考各地的试题里，出现的函数种类比较多的有三次函数、分式函数、对数和指数复合的函数、绝对值函数、抽象函数等等.考情深度解读(2)多层次.在每年高考题中，函数题低档、高档难度都有，且选择、填空、解答题型齐全；低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象、反函数，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较大的问题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透(3)巧综合.为了突出函数在中学中的主体地位，近几年来高考强化了函数对其他知识的渗透，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力(甚至包括阅读能力、理解能力、表述能力、信息处理能力)的综合程度.(4)变角度.出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考查，加大了函数应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得新颖、生动、灵活.备考应试策略1.高考函数解答题，主要有以下几种形式：(1)函数内容本身的综合，如函数的概念、图象、性质等方面的综合.(2)函数与其他知识的综合，如方程、不等式、数列、平面向量、解析几何等内容与函数的综合，主要体现函数思想的运用；(3)与实际问题的综合，主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立.2.在系统复习阶段，我们分别研究了函数的性质(单调性、奇偶性、最值等)和图象(画图、识图、用图)，本轮复习的重点是函数图象和性质综合问题的解法.在函数的诸多性质中，单调性和最值是复习的重点，也是高考的频考点.函数的图象可以全面反映函数的性质，而熟练掌握函数的性质有助于准确地画出函数的图象，从而自觉地养成用数形结合的思想方法解题的习惯.3.重视函数思想的指导作用.用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想.函数思想是函数概念、性质等知识在更高层次上的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出来的带有观念性的指导方法.函数思想的应用：(1)在求变量范围时，考虑能否把该变量表示为另一变量的函数，从而转化为求该函数的值域；(2)构造函数是函数思想的重要体现；(3)运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规律和性质，从而更快更好地解决问题.4.重视导数在研究函数性质方面的重要作用.利用导数求闭区间上连续函数的极值、最值，研究函数在某一个闭区间上的单调性，求函数的单调区间，已经成为新的命题热点，在学习中应给予足够重视.策略方法探究书山有路，策略为径正难则反策略如果正面解决原问题有困难，我们可以考虑去否定它的反面，使问题得以解决，特别是处理某些否定性命题，也就是我们常说的反证法。换一种角度，将“海阔天空”。正所谓“逆向思维”。例1.（2007·上海）已知函数f(x)=ax＋,a>1.（1）证明：函数f(x)在(－1,＋∞)上为增函数；（2）证明方程f(x)=0没有负数根.［证明］（1）设－1<x1<x2,∴0<x1＋1<x2＋1,①又∵a>1,∴y=ax在(－1,＋∞)上是增函数.∴②由①②得即f(x1)<f(x2),∴f(x)在(－1,＋∞)上是增函数.【点睛】通过（1）的证明让学生在处理函数单调性的证明时，能充分利用几种基本函数的性质直接处理，同时增强应变能力训练，通过（2）的证明使学生增强对反证法这种重要数学思想方法的认识.语言转换策略←返回目录数形结合策略数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合.通过对图形的认识，数形的转化，使问题化难为易，化抽象为具体.华罗庚先生曾指出:数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事休。分类讨论策略有些解答题不仅在涉及的知识范围上带有较强的综合性，而且就问题本身在来说也受到多种条件的制约，形成错综复杂的局面，很难从整体上加以解决.这时就要把整体划分为若干个局部,“化整为零”，先“各个击破”解决局部问题，最后达到整体上的解决.【点睛】：分类讨论应从实际问题出发，选取恰当的标准，然后根据对象的属性把它们不重不漏地划分为若干类，逐类讨论，最后归纳总结得出结论，进行分类讨论的关键是明确分类讨论的原因，这样才能准确恰当地进行分类与讨论，一般地，分类讨论有以下几种情况：定义的概念不同、数学公式或性质的限制条件、运算要求不同、实数的大小及图形位置的不确定或实际问题的情况不同等.提炼升华预测下课！