绝密★考试结束前2023~2024学年第二学期浙江省9+1高中联盟高一年级期中考试数学（答案在最后）考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场､座位号及准考证号并核对条形码信息.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷.4.学生和家长可关注“启望教育”公众号查询个人分析报告.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）A{x∣x4x30},Bx∣logx1AB1.已知集合3，则（）A.4,3B.0,3C.,3D.4,3【答案】B【解析】【分析】求出集合A、B，再求交集即可.【详解】A{x∣x4x30}{x∣4x3}，Bx∣logx1x∣0x3，3所以AB{x∣4x3}x∣0x3x∣0x3.故选：B.2.设i为虚数单位，复数z满足zi142i，则复数z的虚部是（）A.iB.1C.3iD.3【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算法则，求得复数z的代数形式，再利用虚部的定义可以求解.【详解】因为zi142i，42i42i1i42i2i262i所以z3i，i11i1i1i22所以复数z的虚部为1.故选：B3.在ABC中，点E是AB上靠近A的三等分点，F是CE上靠近C的三等分点，则AF（）11211222A.ABACB.ABACC.ABACD.ABAC93939393【答案】C【解析】【分析】根据平面向量的线性运算结合平面向量基本定理即可得解.【详解】由点E是AB上靠近A的三等分点，F是CE上靠近C的三等分点，11AFACCFACCEACAEAC得3321112ACABABAC33393.故选：C.4.在ABC中，“asinAbsinB”是“ABC为等腰三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据题意，结合小范围可以推出大范围，而大范围推不出小范围，即可求解.【详解】asinAbsinBa2b2abABC为等腰三角形，即充分性成立ABC为等腰三角形ab或bc或ac，不一定得到asinAbsinB，即必要性不成立，“asinAbsinB”是“ABC为等腰三角形”的充分不必要条件，故选：A5.唐代是我国古代金银器制造最为成熟与发达的时期.强盛的国力､开放的心态､丝绸之路的畅通，使得唐代对外交往空前频繁.走进陕西历史博物馆珍宝馆，你会看到“东学西渐”和“西风东来”，各类珍宝无不反映出唐人对自我文化的自信.素面高足银杯（如图1）就是其中一件珍藏.银杯主体可以近似看作半球与圆柱的组10πr3合体（假设内壁光滑，杯壁厚度可忽略），如图2所示.已知球的半径为r，酒杯容积为，则其内壁表3面积为（）10πr214πr222πr2A.B.4πr2C.D.333【答案】D【解析】1410πr38【分析】设圆柱的高为h，内壁的表面积为S，可得πr3πr2h，可得hr，利用几何2333体的几何特征可求内壁表面积.【详解】设圆柱的高为h，内壁的表面积为S，1410πr38由题意可知：πr3πr2h，解得hr，2333内壁的表面积等于圆柱的侧面积，加半球的表面积，1822S2πrh4πr22πrr2πr2πr2.即233故选：D.6.已知圆锥的母线长为4，过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为8，则该圆锥底面半径的取值集合为（）220,220,422,4A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依据题意作出圆锥的轴截面，再分析其轴截面是否大于等于90，结合三角函数即可得解.【详解】如图所示，ABC为圆锥的轴截面，设圆锥的底面半径为r，若BAC90，所得截面面积最大值为S，ABC11SABACsinBACABAC8，不