浙江培优联盟2023学年第二学期高二4月数学试题（答案在最后）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．Ax1x2,B1,0,2,3AB1.已知集合，则（）A.1,0,1B.1,0,2C.1,1D.1,0,1,2【答案】B【解析】【分析】直接求交集即可.【详解】集合Ax1x2,B1,0,2,3，则AB1,0,2，故选：B．1i2.已知复数z，其中i是虚数单位，则z的虚部为（）2i3311A.B.-C.D.5555【答案】B【解析】【分析】利用复数运算法则及共轭复数的定义判定即可.1i1i2i13i13i313【详解】易知zzi,z的虚部为-.2i2i2i55555故选：B．3.在等比数列a中，公比q=2且aa1，则a（）n12484A.B.C.8D.433【答案】A/【解析】1【分析】利用等比数列的通项公式结合已知条件求出a，再利用等比数列的通项公式求出a即可.134【详解】根据等比数列的通项公式，由aa1，可得aaq1，即3a1，1211118解得a，所以aaq3.13413故选：A．x2y24.过点4,3且与双曲线1有相同渐近线的双曲线方程是（）43y2x2x2y2y2x2x2y2A.1B.1C.1D.1129129912912【答案】B【解析】x2y2【分析】根据渐近线相同可设所求为tt0，将点4,3代入求得t即可得解.43x2y2x2y2【详解】因为所求双曲线与双曲线1有相同的渐近线，所以设其方程为tt0，434342(3)2又点4,3在双曲线上，所以t，解得t3，43x2y2则双曲线方程为1.129故选：B．5.下列求导运算正确的是（）A.e22eB.(2x7)222x7lnx1lnxC.cos2x2sin2xD.xx2【答案】D【解析】【分析】利用求导法则进行计算，对四个选项一一作为判断.【详解】A选项，e20，A错误；B选项，(2x7)222x7242x7，B错误；/C选项，cos2xsin2x2x2sin2x，C错误；lnxxlnxxlnx1lnxD选项，，D正确．xx2x2故选：D．6.韩愈的《师说》中写道：“李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余．余嘉其能行古道，作《师说》以贻之．”六艺具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节课程，连排六节，则“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排课方法种数为（）A.84B.96C.168D.204【答案】C【解析】【分析】分“数”排在第一节和“数”排在第二节两种情况讨论求解.【详解】解：“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排课方法可以分两类：①“数”排在第一节，“书”排在第二、三、四、五节，则有4A4种排法；4②“数”排在第二节，“书”排在第三、四、五节，则有3A4种排法．4故“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排法共有7A4168种，4故选：C．7.(x1)10aax2a(x2)2a(x2)10，则a（）012102A.180B.180C.45D.45【答案】C【解析】【分析】变形得到(x1)10(x21)10，利用二项式定理得到通项公式，求出答案.【详解】(x1)10(x21)10，(x21)10的展开式通项为Cr(x2)10r(1)r，10令10r2，解得r8，故aC845.210故选：C．8