第页，共NUMPAGES6页2013年中招考试数学热身测试题A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、如果与互为倒数，则a的值为（）A.B.C.D.2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.正方体B.球C.圆锥D.圆柱3、下列调查是，采用普查较为合适的是（）A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况4、用科学计数法表示680000000应该是（）A.B.C.D.5、不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6、如图，将三角板ABC（）绕点B按顺时针方向转动，使点A、B、在同一条直线上，那么点A所经过的路线的长度是（）A.B.C.D.7、如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30度，朝物体方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60度，则物体AB的高度为（）米A.B.C.D.8、抛物线与坐标轴的交点的个数是（）A.0B.1C.2D.39、如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，圆O的半径为OA，点P是优弧AB上一点，则（）A.1B.C.D.10、小明到商站买文具，从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买了文具后，用了15分钟回到家里。下面图形中表示小明离家的距离与时间之间的关系的是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）11、因式分解：=。12、如图，在三角形ABC中，AB=AD=DC，则。13、当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（刻度尺的单位是cm），那么该圆的半径是。14、的一块长为a米，宽为b米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米。若设道路宽为x米，则根据题意可列方程12题图13题图14题图三、解答题（18分）15、计算：（1）（2）解方程：16、化简求值：其中四、解答题（8+8+10+10=36分）17、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE平行BF，连接BE、CF。（1）求证：≌（2）当AB=AC时，判断四边形BFCE的形状。18、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点P、Q，点P在第一象限。PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B。一次函数的图像分别交两坐标轴于C、D，且三角形PBD的面积为4，OA=2OC。（1）求点C的坐标。（2）求两个函数的解析式。19、成都市某空调专卖店在四个月的试销期内，共售出A、B两个品牌的空调400台，经销人员对售出的空调数量绘制了两副统计图。（1）求图1中第四个月销量对应扇形圆心角的度数。（2）在图2中补全表示B品牌空调月销量的折线图。（3）为了献爱心，专卖店选取A品牌2台，B品牌3台共5台空调，从中随机抽取2台捐给某希望小学，请用列表或树状图的方法，求捐出的2台空调是同一种品牌的概率。20、如图，在矩形ABCD中，把分别折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的E、F处，折痕分别是CM、AN。（1）求证：DN=BM（2）如图2所示，若AB=4，BC=3，求MN的长。（3）在（2）的条件下，P、Q分别是矩形的边CD、AB上两点，连结PQ、CQ、MN，如果PQ=CQ，并且PQ∥MN，求三角形PCQ的周长。B卷一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知，则。22、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是。23、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，则。24、在平面直角坐标系内，有A（2，），B（3，1）两点，现另取一点C（1，n），则当n的值等于时，的值最大。25、如图，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过三角形ABC的内心O，点E也是半圆上一点。（1）若正方形的顶点F也在半圆上，则半圆半径与正方形边长之比是。（2）若半圆的直径AB=21，三角形ABC内切圆半径等于4，则正方形DEFG的面积等于。二、解答题（8+10+12=30分）芦山（元/每辆）宝兴（元/每辆）大货车620700小货车40055026、为救援灾区，现在要把248吨物资从成都运往芦山和宝兴两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别是每辆16吨和