新丰三中八年级辅导班数学科学案（6）一、经典例题例1．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明.AGEFDHBC例2.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请解答：（1）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值；（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数.二、巩固练习：1．下列说法正确的是（）A．2是－4的算术平方根B．5是的算术平方根C．的平方根是±3D．27的立方根是±32、的平方根是（）.A、9B、±9C、3D、±3_D_C_B_A3.已知点A（a，2）和B（－3，b），点A和点B关于y轴对称，则.4.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BACAB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；5．计算：6．化简：ADOCB7．如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，求证：∠B=∠C。8．如图，已知．求证：．9、如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.（1）如果∠BAE=40°，那么∠B=_______°，∠C=_______°；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=____cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．