四省八校双教研联盟高考联考试卷理科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）1、集合，B，则（）A、(0,2)B、(0,1]C、(0,1)D、[0,2]2、已知（2i）yxyi，x,yR，则（）A、B、C、2D、3、在公差不为0的等差数列{an}中满足4a3a113a510，则a4（）A、1B、0C、1D、24、如图（1）为某省2016年快递业务量统计表，图（2）某省2016年快递业务收入统计表，对统计图下列理解错误的是（）A、2016年1~4月业务量最高3月最低2月，差值接近2000万件B、2016年1~4月业务量同比增长率均超过50％，在3月最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关C、从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务的收入变化高度一致D、从1~4月来看，业务量与业务收入量有波动，但整体保持高速增长5、m，n是两不同直线，是平面，n，则m//是m⊥n的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分有不必要条件6、现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少两人，女医生不能全在同一组，则不同的派遣方法有（）A、36B、54C、24D、607、某几何体三视图如右则该几何体体积为（）A、B、C、1D、8、如图为程序框图，则输出结果为（）A、105B、315C、35D、59、设x，y满足，则z的范围（）A、B、C、D.10、已知在Rt△ABC中，A=，AB=3，AC=4，P为BC上任意一点(含B，C)，以P为圆心，1为半径作圆，Q为圆上任意一点，设，则x+y的最大值为（）A、B、C、D、11、已知椭圆与双曲线有公共焦点，F1，F2，F1为左焦点，F2为右焦点，P点为它们在第一象限的一个交点，且∠F1PF2=，设e1，e2分别为椭圆双曲线离心率，则的最大值为（）B、2C、3D、412、f(x)有唯一零点，则m=（）A、3B、2C、D、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、设随机变量X~B(6，)，则P（2＜X＜4）=14、展开式中x4的系数为15、fx的最小正周期为16、已知球内接三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,，△ABC为等边三角形，且边长为，又球的体积为，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）17、（12分）已知数列an的前n项和为Sn，an1，a11且nN.(1)求an的通项公式；(2)设anbn，数列的前n项和为Tn，求证：TnnN*.18、（12分）四棱锥P-ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA=PD=，AD=AB=2CD=2.(1)求证：平面PMB⊥平面PAC；(2)求二面角A-PC-D的余弦值.19、（12分）越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数x654321正常值y556372809099其中(1)作出散点图；(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybˆxaˆ(精确到0.01)；(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常，若1.06~1.12为轻度焦虑，1.12~1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？20、（12分）已知定点R(1，0)，圆S：x2+y2+2x15=0，过R点的直线L1交圆于M，N两点,过R点作直线L2∥SN交SM于Q点.(1)求Q点的轨迹方程；(2)若A，B为Q的轨迹与x轴的左右交点，P(x0，y0)（y00）为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：x=6于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点;如不是，说明理由.21、（12分）已知函数fxaxaxlnx1aR，a0(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当x＞1时，求证：ex1。选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.22、[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的