2.功率必备知识·自主学习1.定义:力对物体所做的功W与做功__________的比值,P=。2.单位:在国际单位制中,功率的单位是_____,简称___,用__表示。3.标矢性:功率是_____。4.物理意义:表示物体___________。5.额定功率与实际功率:(1)定义。①额定功率:各种机器_______________允许的功率。②实际功率:机器_________时的输出功率。(2)关系:实际功率往往__(A.大于B.小于)额定功率,但也可以在很短时间内__(A.大于B.小于)额定功率。二、功率、力和速度之间的关系【情境思考】问题1:汽车以恒定功率起动,汽车的加速度如何变化?运动性质是什么?提示:加速度减小的加速运动问题2:用P=Fv研究汽车起动时,F是什么力?提示:牵引力1.功率与速度的关系式:关于功率和速度的关系式有以下说法,其中正确的有_________。①P=Fv,此时F、v同向②P=Fv,可以求出变力的功率③P=Fv,若v为平均速度,则P为平均功率④P=Fv,若v为瞬时速度,则P为瞬时功率⑤公式P=Fvcosα是错误的⑥公式P=Fvcosα中,α是F与v的夹角2.推导:关键能力·合作学习3.应用公式P=求功率时,一定要先判断所求的功率是哪个力在哪段时间内的功率,因为不同的力在不同时间内的功率是不同的。4.功和功率的区别:功率表示做功的快慢,不表示做功的多少。一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机器,做功不一定多;做功多的机器,功率也不一定大。在分析功和功率的关系时,必须考虑时间因素。【典例示范】【典例1】关于力对物体做功的功率,下面几种说法中正确的是()A.力对物体做功越多,这个力的功率就越大B.力对物体做功的时间越短,这个力的功率就越大C.力对物体做功少,其功率可能很大;力对物体做功多,其功率也可能较小D.功率是表示做功多少的物理量【解析】选C。功率P=,表示单位时间内所做的功。当t一定时,W越大,P越大;当W一定时,t越小,P越大。可见P由W、t共同决定,只强调一个因素的说法是错误的,故A、B都错误;如果W较小,但当t更小时,P就可能很大;如果W较大,但当t更大时,P就可能较小,故C正确;由P=知,P是表示做功快慢的物理量,P越大表示单位时间内做功越多,即做功越快,故D错误。任务2功率的计算1.公式P=和P=Fv的比较:2.公式P=Fv中三个量的制约关系:【典例示范】【典例2】(多选)甲、乙两个质量相同的小球,在距地面相同的高处,以不同的初速度水平抛出,v甲∶v乙=2∶1,不计空气阻力,以下说法正确的是()A.从抛出到落地的过程中,重力对甲球做功的平均功率大B.从抛出到落地的过程中,重力对两球做功的平均功率相等C.落地时,重力对甲球做功的瞬时功率大D.落地时,重力对两球做功的瞬时功率相等【解析】选B、D。质量相等,并且重力做功只与下落的高度有关,故重力做功相同,在竖直方向上做自由落体运动,故下落的时间相同,故重力对两球做功的平均功率相同,A错误,B正确;落地时,在竖直方向做自由落体运动,下落的高度相同,故落地时竖直方向速度相同,根据P=mgvy,可知,落地时重力的瞬时功率相同,C错误,D正确。【素养训练】1.如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在C点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m,若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,g取10m/s2,则克服重力做功和相应的功率分别约为()A.430J,7WB.4300J,70WC.720J,12WD.7200J,120W【解析】选B。设重心上升高度为h,根据几何知识可得解得h=0.24m,故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144J,所以一分钟克服重力做功为W=30×144J=4320J,功率约为P==72W,故B最接近,B正确。2.一质量5kg的物体做自由落体运动,在下落过程中的第2s内,重力对该物体做的功为W,在第3s末重力的功率为P,g取10m/s2,下面说法正确的是()A.W=750J,P=1500WB.W=1000J,P=750WC.W=1000J,P=1500WD.W=750J,P=750W【解析】选A。物体第2s内通过的位移为:x=×10×(22-12)m=15m,所以第2s内重力做功为W=mgx=5×10×15J=750J,第3s末的速度v=gt3=10×3m/s=30m/s,所以第3s末重力的瞬时功率P=mgv=5×10×30W=1500W,故选A。知识点二机车起动的两种方式任务1以恒定的功率起动1.由