动能动能定理(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.关于做功和物体动能变化的关系,下列说法正确的是()A.只要有力对物体做功,物体的动能就增加B.只要物体克服阻力做功,它的动能就减少C.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化D.力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差【解析】选D。合力对物体做负功时,物体的动能减少,故A错误;物体克服阻力做功时,还可能有动力做功,所以动能不一定减少,故B错误;动力和阻力都对物体做功,但所做总功可能为零,动能不变,故C错误;根据动能定理可知,力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差,故D正确。2.(多选)在一次冰壶比赛中,运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化图线如图所示,已知冰壶质量为19kg,g取10m/s2,则以下说法正确的是()A.μ=0.05B.μ=0.01C.滑行时间t=5sD.滑行时间t=10s【解析】选B、D。对冰壶由图像和动能定理得:-μmgx=0-Ek0,解得:μ=0.01,则A错误,B正确;冰壶运动时,a=μg=0.1m/s2,由运动学公式x=at2得:t=10s,则C错误,D正确。3.(2020·济南高一检测)物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示,下列表述正确的是()A.在0～1s内,合外力做正功B.在0～2s内,合外力总是做负功C.在1～2s内,合外力不做功D.在0～3s内,合外力总是做正功【解析】选A。由图可知,在0～1s内,动能增加,故合外力做正功,故A正确;在0～2s内,动能先增大后减小,故合外力先做正功,后做负功,故B错误;在1～2s内,动能减小,故合外力做负功,故C错误;在0～3s内,动能先增加后减小,故合外力先做正功,后做负功,故D错误。4.(2016·全国卷Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.B.C.D.【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)动能Ek=mv2。(2)位移s=t。(3)加速度a=。【解析】选A。设初、末速度分别为v1、v2,加速度为a,则由Ek=mv2得v2=3v1;代入s=t得v1=,v2=,a===,故选A。【加固训练】质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落到地面后出现一个深为h的坑,如图所示,在此过程中()A.重力对物体做功mgHB.物体重力势能减少mg(H-h)C.合力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为【解析】选C。根据重力做功的公式可知:WG=mgΔh=mg(H+h),故A错误;重力做的功为mg(H+h),且为正功,则物体重力势能减少mg(H+h),故B错误;对全程由动能定理可知,初末动能为零,则合外力做功为零,故C正确;由动能定理得:mg(H+h)-fh=0,解得:f=,故D错误。5.如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR【解析】选C。当质点沿着轨道下滑到位置Q时具有的动能为:Ek=mv2,此时质点对轨道压力为N:由牛顿第二定律得:N-mg=,由动能定理得:mgR-Wf=mv2解得:Wf=,故选项C正确。【加固训练】如图所示,AB为圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R。一质量为m的物体,与两个轨道的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止下滑时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力做功为()A.μmgRB.mgRC.mgRD.(1-μ)mgR【解析】选D。BC段物体受摩擦力f=μmg,位移为R,故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μmgR;对全程由动能定理可知,mgR+W1+W=0,解得W1=μmgR-mgR;故AB段克服摩擦力做功为W克=mgR-μmgR=(1-μ)mgR。故本题选D。6.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在同一直线上。已知t=0时质点的速度为零。在图中从0时刻开始,哪段时间力对质点做功最大()A.0～t1B.0～t2C.0～t3D.0～t4【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)根据F-t图像,分析加速度的变化和速度的变化。(2)确定速度最大时刻。(3)根据动能定理得到结论。【解析】选B。质点受到一个变力F的作用,从静止开始运动,在0～t1时间内,力F逐渐增大,在t1时刻达到最大值,这