绝密★启用前过宁省名校联盟2024年高二3月份联合考试数学（答案在最后）命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．z22i,z13i1.已知12，则（）A.zzB.zzC.zzD.zz12121212x12.已知集合A2,1,0,1,2，Bx0，则AB（）x2A.2,1,0,1B.1,0,1,2C.1,0,1D.1,2x2y23.已知双曲线C：1a0,b0的一条渐近线与直线y2x垂直，则双曲线C的离心率为a2b2（）335A.B.5C.D.3224.已知θ为第二象限角，若sinsin22，则2在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限πx5.函数f(x)sinlogx的零点个数为（）23A.1B.2C.3D.41n6.若3xnN*的展开式中各项系数和为16，则其展开式中的常数项为（）xA.54B.54C.108D.1087.若球的两个平行截面的面积分别为10π和16π，球心到这两个截面的距离之差为2，则球的直径为（）A.32B.42C.52D.62fxfx8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x,x[0,)，且xx时，124xx恒1212xx1212成立，f(2)16，则满足f(lnm)4(lnm)2的m的取值范围为（）111,e,11,e2,e2A.B.C.D.ee2e2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．2π9.为了得到函数f(x)sin2x的图象，只需把正弦曲线上所有的点（）32πA.先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原米的1，纵坐标不变32πB.先向右平移23个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变πC.先将横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变，再向右平移个单位长度23πD.先将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移3个单位长度2π10.已知e,e是夹角为的单位向量，且ae2e,bee，则（）1231212rr12πA.|a|7B.abC.abD.ab2与的夹角为3在方向上的投影向1b量为211对于直线l:ax2y3a0,l:3x(a1)y3a0，则（）.122A.l//l的充要条件是a3或a2B.当a时，ll12512C.直线l经过第二象限内的某定点D.点P(1,3)到直线l的距离的最大值为32214312.在四面体ABCD中，棱AB的长为4,ABBD,CDBD,BDCD2，若该四面体的体积为，3则（）A.异面直线AB与CD所成角的大小为B.AC的长不可能为423221C.点D到平面ABC的距离为D.当二面角ABCD是钝角时，其正切值为67三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______．14.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a2bcosC，则这个三角形一定是______三角形．MF15.已知抛物线y28x的焦点为F,O为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则MO的最小值是______．16.甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则P(BA)________．四、解答题：本