第7章锁相技术及频率合成第7章锁相技术及频率合成7.1锁相环路7.2集成锁相环路和锁相环路的应用7.3频率合成原理7.4实训：锁相环路性能测试1第7章锁相技术及频率合成7.1锁相环路7.1.1锁相环路的基本工作原理锁相环路基本组成框图如图7.1所示。锁相环路是由鉴相器PD、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三个基本部件构成的闭合环路。2第7章锁相技术及频率合成参考晶体uit鉴相器udt环路滤波器uct压控振荡器输出uot振荡器iPDLFVCOouoto图7.1锁相环路基本组成方框图3第7章锁相技术及频率合成io＝iiouiuoououi11oab图7.2两个信号的频率和相位之间的关系4第7章锁相技术及频率合成7.1.2锁相环路的数学模型1.鉴相器在锁相环路中，鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号电压uit和输出信号电压uot之间的相位差，并产生相应的输出电压udt。设压控振荡器的输出电压uot为uotUomcos［ωrtφot］7―1设环路输入电压uit为uitUimsin［ωitφit］7―25第7章锁相技术及频率合成在同频率上对两个信号的相位进行比较，可得输入信号uit的总相位ωitφitωrtωi-ωrtφitωrtΔωitφitωrtφit7―3uitAAuituotudt×LPFuot图7.3乘法器鉴相6第7章锁相技术及频率合成将式7―3代入式7―2中，得uitUimsin［ωrtφit］7―4Auituot1/2AUimUomsin［2ωrtφitφot］1/2AUimUomsin［φit-φot］7―5经过低通滤波器（LPF）滤除2ωr成分之后，得到鉴相器输出的有效分量为udt1/2AUimUomsin［φit-φot］Adsinφet7―67第7章锁相技术及频率合成udAπd21tetudt＋Adsinet－πet2otab图7.4正弦鉴相器的鉴相特性及其电路模型8第7章锁相技术及频率合成2.压控振荡器压控振荡器是一个电压-频率变换装置在环路中作为被控振荡器它的振荡频率应随输入控制电压uct线性地变化，可用线性方程来表示，即ωotωrtA0uct7―79第7章锁相技术及频率合成otructotA0/p0uctab图7.5压控振荡器的控制特性及其电路相位模型10第7章锁相技术及频率合成压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压udt起作用的不是其频率，而是其相位ttt0tdtrtA0uctdt7―800t0tA0uctdt7―90A0uct0t7―10p11第7章锁相技术及频率合成3.环路滤波器udtuctudsucsAFpAFsab图7.6环路滤波器的模型12第7章锁相技术及频率合成1RC积分滤波器电路构成如图7.7所示。传输算子为11UcppC1AFp7―11UdpR111pppC式中，τRC是时间常数，是滤波器唯一可调的参数。令pjΩ并代入上式即可得滤波器的频率特性为1AFj1j13第7章锁相技术及频率合成RudtCuct图7.7RC积分滤波器R1R2udtuctC图7.8RC比例积分滤波器14第7章锁相技术及频率合成２）RC比例积分滤波器电路构成如图7.8所示。RC比例积分滤波器与RC积分滤波器相比，附加了一个与电容器串联的电阻R2。传输算子为1R2pC1p2AFp7―12R1R211p1pC式中，τ1R1R2C，τ2R2C，它们是滤波器独立可调的参数。该电路的频率特性为12AFjA7―131115第7章锁相技术及频率合成３）有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器由运算放大器组成，如图7.9所示，其传输算子是1p2AFpA7―141p1式中，τ1R1AR1R2C；τ2R2C；A是运算放大器无反馈时的电压增益。若运算放大器的增益很高，则1p2AFp7―15p116第7章锁相技术及频率合成R2C＋＋∫△R1＋ud－uc－－图7.9有源比例积分滤波器17第7章锁相技术及频率合成式中，τ1R1C。传输算子的分母中只有一个p，是一个积分因子，因此，高增益的有源比例积分滤波器又称为理想积分滤波器。显然，A越大就越接近理想积分滤波器。此滤波器的频率响应为1j2AFjj118第7章锁相技术及频率合成4.锁相环路相位模型及锁相环路的数学模型将环路的三个基本模型连接起来的锁相环路相位模型，如图7.10所示。通常将这个模型称为PLL的相位模型。这个模型直接给出了输入相位φit与输出相itetudtuctA0ot－AdsinAFppot图7.10锁相环路的相位模型19第7章锁相技术及频率合成按图7.10的环路相位模型，不难导出环路的数学模型:1ctit0titAdA0AFpsinetppetpitAdA0AFpsinet7―16式7―16是锁相环路数学模型的一般形式，也称动态方程，从物理概念上可以逐项理解它的