一、选择题1．将抛物线yx2先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则得到新抛物线的解析式为（）A．yx122B．yx122C．yx122D．yx1222．一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（）A．B．C．D．ax12x3．若整数a使得关于x的分式方程3有整数解，且使得二次函数y＝(a2xx2﹣2)x2+2(a﹣1)x+a+1的值恒为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．12B．15C．17D．204．已知函数y3x25经过A（m，y）、B（m−1，y），若yy．则m的取值1212范围是（）11A．m0B．mC．0mD．1m2225．设A2,y，B1,y，C2,y是抛物线y(x1)2上的三点，y，y，y的123123大小关系为（）A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy1231323213126．将抛物线y2x2先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系式是（）A．y(2x-1)2-3B．y2(x-1)2-3C．y(2x1)2-3D．y2(x1)2-337．如图所示，一段抛物线：yx23x0x4记为C，它与x轴交于两点O，41A；将C绕A旋转180°得到C，交x轴于A；将C绕A旋转180°得到C，交x轴于11122223A；如此进行下去，直至得到C，则抛物线C的顶点坐标是（）3506506A．2020,3B．2020,3C．2022,3D．2022,38．二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数yaxb的图象大致是（）．A．B．C．D．9．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）A．y7.9(12x)B．y7.9(1x)2C．y7.9(1x)2D．y7.97.9(1x)7.9(1x)210．抛物线y5x226可由y5x2如何平移得到（）A．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位B．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位C．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位D．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位11．二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）A．b0B．c0C．abc0D．b24ac012．在平面直角坐标系中，将函数y2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到图象的函数解析式是（）A．y2(x1)25B．y2(x1)25C．y2(x1)25D．y2(x1)25第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题113．抛物线y＝﹣（x+1）2+3的顶点坐标是_____．214．公园广场前有一喷水池，喷水头位于水池中央，从喷头喷出水珠的路径可近似看作抛物线．如图是根据实际情境抽象出的图象，水珠在空中划出的曲线恰好是抛物线yx26x（单位：m）的一部分，则水珠落地点（点P）到喷水口（点O）的距离为________m．15．已知抛物线y＝x2+9的最小值是y＝_____．16．将二次函数y2x123的图象先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得图象的函数表达式为________.17．若抛物线yx25x6与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_______________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B是一次函数yx图像上两点，它们的横坐标分别为1，4，点E是抛物线yx24x8图像上的一点，则△ABE的面积最小值是______．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣1＝0有实数根a，b，则代数式a2﹣ab+b2的最小值为_____．20．过点0,2，2,2，2,1的二次函数图象开口向_______（填“上”或“下”）三、解答题21．如图，点O是矩形ABCD对角线的交点，过点O的两条互相垂直的直线分别交矩形与动点E、F、G、H，点E在线段AB上运动，AD4，AB2，设AEx，AHy（1）