高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692巴市一中2016--2017学年第二学期期中考试A卷高二数学（理）试卷类型A出题人：一．选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一个正确。1．下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.2．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A.B.C.D.3．由“若，则”推理到“若，则”是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.不是推理4．已知三棱锥，点分别为的中点，且，用，，表示，则等于()B.C.D.5．若，则（）A．-3B．-6C．-9D．-126．若，则实数等于（）A．B．1C．D．7．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则()A．B．C．2D．08．函数的极大值为，那么的值是（）A．B．C．D．9．函数SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的最大值为（）A．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。10．若，则等于（）A.－2B.－4C.2D.011．由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．4D．612．函数在实数集上连续可导，且在上恒成立，则以下不等式一定成立的是（）A.B.C.D.二．填空题。（5分×4=20分）13．若，且与互相垂直，则的值是。14．若曲线：在点处的切线与直线垂直，则=．15．若在不是单调函数，则的范围是.16．如图是一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第16行从左到右的第2个数为．三．解答题。17．（本小题满分12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.18．（本小题满分12分）证明不等式：。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，与所成角为，是的中点，是上的动点.（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的大小.20．（本小题满分12分）已知曲线在点处的切线的斜率为1．（1）若函数的图象在上为减函数，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数.()(1)试确定函数的零点个数；(2)设是函数的两个零点，当时，求的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.巴市一中2016-2017学年第二学期期中考试A卷答案选择题。B2.C3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A10.B11.A12.A填空题。13．14．15．16．17.解：（1），由已知得，解得，.（2），令可解得或.所以函数的单调递增区间为和.18.证明：设函数当时，，，故在递增；当时，，，故在递减；,又，，即，故。19．（Ⅰ）建立如图所示空间直角坐标系．设，则，，于是，，，则，所以．………………6分（Ⅱ）若，则，，设平面的法向量为，由，得：，令，则，于是，而设与平面所成角为，所以，所以与平面所成角为．20．（1）；（2）．解：（1）因为，由题可知，，（2）令当，即，，在上递减，则符合．当时，在递增，，矛盾，当时，且，矛盾，综上a的取值范围是．21.解法1：(1)函数的零点即方程的根，由得，令，则，--------------------2分由得，∴函数在单调递增，由得，∴函数在上单调递减，----3分∴当时，函数有最大值，，又当时，>0，当时；当时>0，，当时，∴当时，与只有一个公共点，从而函数有一个零点；当时，与有两个公共点，从而函数有两个零点．(2)设由（I）知且，由，得（）由，得（）∴，∵∴，，（两者仅当时取等号）∴，又，∴，∴，由得．解法2：（1）∵，不是函数的零点；当时，由得，设，则，所以在和上单调递减，当且时，；当时，；当且时，；当时，；当时，由，有，当时，有，，所以当时，曲线与只一个公共点，函数有一个零点；当时，曲线与有两个公共点，函数有两个零点；（2）不