数列在日常经济生活中的应用第一课时银行存款计息方式：问题问题2某人选择存期为1年的“零存整取”,若每月存入金额为100元,月利率0.3%保持不变,到期能取出多少钱?(暂不考虑利息税)你发现了什么?大家学习辛苦了，还是要坚持若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取是本利和的公式:1.若每月初存入500元,月利率为0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?问题33.如果选择存一年期,但到期忘了取出,5年后才去取,你猜银行会如何处理?定期自动转存模型:如果储户存入定期为1年的10万元存款，定期年利率为3%，连存5年后，试求出储户5年后所得本利和(暂不考虑利息税)如果储户存入定期为1年的P元存款，定期年利率为r，连存n年后，你能求出储户n年后所得本利和的公式吗?以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和,复利的计算公式是单利单利的计算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为利息=本金×利率×存期若以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(简称本利和),则有S=P(1+nr)复利把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期的本金,在计算时每一期的数额是不同的.复利的计算公式是S=P(1+r)n例1.银行有一种叫做零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).例1.银行有一种叫做零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).解（1）根据题意，第1个月存入的x元，到期利息为；第2个月存入的x元，到期利息为；……第n个月存入的x元，到期利息为；不难看出，这是一个等差数列求和的问题.而本金为nx元，这样就得到本利和公式（2）每月存入500元，月利率为0.3％，根据公式，本利和例2.银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如,储户某日存入一笔1年期定期存款,1年后,如果储户不取出本利和.则银行自动办理转存业务,第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不考虑利息税),我们来讨论以下问题:例2.银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如,储户某日存入一笔1年期定期存款,1年后,如果储户不取出本利和.则银行自动办理转存业务,第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不考虑利息税),我们来讨论以下问题:银行整存整取定期储蓄年利率如表所示:分期付款的有关规定例3.小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则由题意年底还清,所以分析2:小华在12月中共付款6次,它们在12个月后的本利和的累加与一年后付款总额相等.解:设小华每期还款元,则又,小华一年后应还给商场的总金额增值为:思考交流