学案（学生用）4．4设计制作长方体形状的包装盒(新授课)【学习目标】知识技能利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．数学思考通过问题的解决使我们进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．解决问题通过包装纸盒的制作，使我们掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．情感态度在解决问题的过程中，使我们提高对合作意识的认识，培养合作精神．【学习重难点】重点:如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．难点:如何把立体图形转化为平面图形．课前延伸【预习思考】1．长方体共有多少个面？（）A．8B．6C．5D．42．将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于．3．将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？课内探究一、课前热身，揭示课题1．长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？2．长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的大小相同吗？它们的面积呢？今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，（揭示课题）二、学生动手，初成模型1．老师先展示一个长方体表面展开图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？2．如图所示，将其沿一些棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？3．这个长方体我们沿它的棱剪开有许多种图形，每小组自己看看是否有其中一个或几个图形和你们剪得一样．4．各小组自己动手操作，看看能不能剪出来啊，如果不能就互相讨论或者询问老师．学生动手继续操作，教师巡视解疑5．你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？总结：它是由长方体的表面所组成的．六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽．三、动手制作，我是小小设计师1．学生自己试试利用身边的工具制作一个长方体盒．提醒：我们剪起来简单，可是制作的时候也许大家会遇到一些困难．要求：各小组动手操作，每小组组长分工进行操作．2．小组组长带本组制作的长方体盒至讲台前展示．说说或者介绍一下制作的经验．制作过程大致如下：（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如发现问题，应调整原来的设计，直到满意为之．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图．注意要预留出粘合处，并要适当剪去棱角．在表面进行图案于文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒．四、交流、比较，我在行针对有些小组完成的时候出现的问题，学生讨论一下有哪些问题、问题为什么会出现以及怎么解决好这些出现的问题．重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？如果不是，是那个地方出现了问题？如何改进?（2）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观实际是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系由那些新的认识？五、评价、小结本节课我们学习到什么？评价各组活动情况，说说小组活动的主要收获．总结：这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒．在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流．同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力．通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题．课后提升（1）自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边都相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形)的包装盒．（2）自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒．（3）图3中都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？