2.1长方体的认识（学霸笔记）--2024年数学五年级下册（北师大版）2.1长方体的认识第一部分知识清单1.长方体和正方体的意义（1）长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。（2）正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形.2.长方体和正方体都有面、棱、顶点。其中表面平平的部分叫作面，面和面相交形成的线段叫作棱，棱和棱相交的点叫作顶点。3.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。正方体的长、宽、高都相等统称为棱长。因此，正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。4.第二部分典型例题例1：有一个骰子，六个面分别写着1~6的数字，与“5”相对的面是（）。A．1B．2C．4D．6答案：B分析：由图可知，数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，且“1”相对的是“6”，所以“5”相对的面“2”。详解：由分析可得：数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，所以“5”相对的面“2”。故答案为：B例2：刘叔叔计划制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸。现有下面几块玻璃。（单位：cm）选（）组玻璃能组成这个鱼缸。A．②③④⑤和⑥B．②③⑤⑥和⑦C．①②③④和⑥D．①②③④和⑦答案：C分析：无盖鱼缸即有5个面，根据长方体的特征可知，②和③相同；④和⑥相同，另一个面选择长是40cm，宽是30cm，即①，据此解答。详解：根据分开可知，刘叔叔计划制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸。现有下面几块玻璃。（单位：cm）选①②③④和⑥组玻璃能组成这个鱼缸。故答案为：C例3：站在固定的位置观察一个长方体，一次最多能看到()个面。答案：3分析：长方体有6个面，其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面。观察下图发现，不能同时看到相对的两个面。从长方体的某个面观察，只能看到1个面；从长方体的某条棱观察，能看到2个面；从长方体的某个顶点观察，能看到3个面。详解：长方体有6个面，由于不能同时看到相对的两个面，所以站在一个位置上观察一个长方体，最多能看到3个面。例4：观察一个长方体，一次最多看见它的()个面，最少能看到()个面。搭一个正方体，至少需要()个小正方体。答案：318分析：观察一个长方体，如果从正面看，一次最少能看到1个面，如果从某一顶点看，最多能看到3个面；正方体的各个棱长都相等，所以要搭一个正方体，至少需要8个小正方体。详解：由分析可知：观察一个长方体，一次最多看见它的3个面，最少能看到1个面。搭一个正方体，至少需要8个小正方体。：基础过关练一、选择题1．有一个骰子，六个面分别写着1~6的数字，与“5”相对的面是（）。A．1B．2C．4D．62．刘叔叔计划制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸。现有下面几块玻璃。（单位：cm）选（）组玻璃能组成这个鱼缸。A．②③④⑤和⑥B．②③⑤⑥和⑦C．①②③④和⑥D．①②③④和⑦3．把一个棱长为3分米的正方体切成3个相同的长方体后，表面积增加了（）平方分米。A．9B．18C．27D．364．用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。A．5B．3C．7D．95．用一根长60厘米的铁丝，可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体框架。A．2B．3C．4D．5二、填空题6．李华有两根一样长的铁丝，将一根铁丝刚好折成一个长为7dm、宽为2dm、高为6dm的长方体框架，若将另一根折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是()dm。（接口处忽略不计）7．一个正方体的礼品盒，它的棱长是7dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带()dm。8．3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成()种不同形状的长方体（包括正方体）。9．一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、6厘米，那么这个长方体最多有()条棱长度相等，最多有()个面形状相同，剩下的面都是()形。10．要焊接一个长和宽都是5cm，高8cm的长方体框架，至少需要()cm的铁丝。三、判断题11．把一个长方体放在桌面上，从前面和左面观察到的图形是相同的。()12．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。()13．长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。()14．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和5厘