专题限时集训(六)(建议用时：40分钟)1．(原创题)有一种大型游戏机叫“跳楼机”，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处，然后由静止释放。游客们的总质量为m，重力加速度为g，下列关于游客们缓慢上升的过程说法正确的是()A．合力对游客们所做的功为mgHB．游客们的重力势能增加了mgHC．电动机所做的功为mgHD．游客们的机械能守恒B[游客们在缓慢上升的过程中，动能不变，故合力对游客们做的功为零，选项A错误；游客们被提升H高度的过程中，重力做的功WG＝－mgH，重力势能增加mgH，选项B正确；电动机做的功，一方面用于增加游客们的重力势能，另一方面用于克服其他阻力做功，故电动机做的功大于mgH，选项C错误；游客们在上升的过程中，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，选项D错误。]2.(多选)如图所示为倾角为θ＝30°的斜面轨道，质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),6)。木箱在轨道顶端时，将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。下列选项正确的是()A．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能B．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度C．M＝2mD．m＝2MBD[在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，故A错误；受力分析可知，下滑时加速度为gsinθ－μgcosθ，上滑时加速度为gsinθ＋μgcosθ，故B正确；设下滑的距离为l，根据功能关系有：μ(m＋M)glcosθ＋μMglcosθ＝mglsinθ，得m＝2M，故D正确，C错误。]3．(易错题)如图所示，质量均为m＝2kg的小球1、2(可视为质点)用长L＝1m的轻质杆相连，小球2置于光滑水平面上，小球1紧靠于光滑墙面放置，现用斜向左上方的力F使小球1紧贴墙面向上运动，当杆与竖直墙壁的夹角θ＝53°时，小球2的速度大小v＝0.6m/s，sin53°＝0.8，g＝10m/s2，则此过程中外力F所做的功为()A．12JB．13JC．14JD．15JB[由功能关系可知，外力F所做的功等于两球组成的系统机械能的增加量。当杆与竖直墙壁的夹角θ＝53°时，设小球1的速度为v′，根据两球的速度沿杆方向的分速度大小相等，有v′cos53°＝vcos37°，代入数据解得v′＝0.8m/s，小球1上升的高度为h＝Lcos53°＝0.6m，根据功能关系得外力F所做的功为W＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mv′2＋mgh，解得W＝13J。][易错点评]不能正确应用能量转化关系求解变力F的功。4.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。整个过程中，下列关于功和能的说法正确的是()A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中因摩擦产生的热量C．小木块离开薄纸板前可能先做加速运动，后做匀速运动D．小木块动能的增加量可能小于系统中因摩擦产生的热量D[由功能关系，知拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B错误；小木块离开薄纸板前一直在做匀加速运动，选项C错误；对于小木块和薄纸板组成的系统，因摩擦产生的热量Q＝fΔL，其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程，若薄纸板的位移为L1，小木块相对地面的位移为L2，则ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2三种可能，对小木块有fL2＝ΔEk，即Q存在大于、等于或小于ΔEk三种可能，选项D正确。]5.(多选)(2020·江苏南通期中考试)如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，图中A、O连线水平，B、O间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O点的正下方，C是AO′段的中点，θ＝30°，现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．下滑过程中小球的机械能守恒B．小球下滑到B点时的加速度大小为eq\f(\r(3),2)gC．小球下滑到B点时的速度最大D．小球下滑到C点时的速度大小为eq\r(2gl0)BD[由于下滑过程中小球的机械能会和弹簧的弹性势能相互转化，此时小球的机械能不守恒，选项A错误；在B点，弹簧处于原长状态，此时