一、（Min型）产销平衡型运输问题的求解——表上作业法（一）、确定初始可行方案（初始基可行解）方法：（1）西北角法（尽可能满足西北角的需求）——不推荐（2）最小元素法（尽可能满足最小运价的需求）（3）Vogel法：（a）计算行（列）罚数（最小运价与次小运价之差）（b）对最大罚数所在行（列）应用最小元素法分配运量注意点：1、基变量的个数=产地个数+销地个数—12、若填上一个数字，同时划去一行一列，需补0。（二）、最优方案的判断最优方案的判别；若所有非基变量的检验数，则当前方案为最优方案。进一步，若所有非基变量的检验数，则此运输问题具有唯一最优解，否则问题存在无穷多最优解。若存在某检验数，则当前方案不是最优方案。非基变量检验数的计算方法：（1）闭回路法对空格（非基变量）构造闭回路，计算检验数（2）位势法（对偶变量法）(a)根据基变量的检验数计算的值。（一般令）（b）计算非基变量检验数（三）、可行方案的改进——闭回路调整法对检验数为负的空格，构造闭回路。令调整量，对此闭回路上各顶点的运量进行调整：奇数顶点：；偶数顶点：得新的可行方案（画出新的方案表），重新进行判别（重新计算所有非基变量检验数）。注：（1）若有多个负的检验数，选择最小的进行调整；若有多个最小的负检验数，任取一个进行调整。（2）若闭回路上，偶数顶点处出现有多个最小运量，调整时需补0。二、产销不平衡型运输问题的处理——转化为产销平衡型（1）产大于销增加虚拟销地（即在运输表上增加一列），销量为，令运价（）（2）销大于产增加虚拟产地（即在运输表上增加一行），销量为，令运价（）三、销量（需求量）在一个范围内变动的运输问题结合具体实例理解（本次考试不作要求）