最优运输费用【作者】高云汉3011202068，梁子千3011202073，王冬3011202082天津大学精仪学院测控三班2013/4/9【摘要】在当今产品化与经济型的社会，一个工厂不但要高产量的生产产品，一个商家不但要减少进价，还需要在其它方面来节约开支，例如运费等等。从而得到经济的最大利益化。运输费用最低化是我们在现代社会经常会遇到的一个问题。在社会的经济生产活动中，企业与客户都会想方设法合理调拨资源、降低运输费用，实现双方利益最大化，完成资源优化配置。本文以使物流运费成本最低为研究对象，在供应量，需求量和单位运费都已确定的情况下，可用线性规划方法来解决运输中的组织调拨问题。在本文中，我们主要解决的是工厂配送产品以及顾客调取产品运费最优的问题，即是使我们花费的总运费最少。我们在通过文字及图解，将问题条理化，不那么发杂的情况下，分析问题，探讨问题，从而解决问题。根据题目所示，我们根据工厂与仓库，仓库与顾客之间饱和的情况下，来分析问题。通过分析运输的两个过程，我们建立了在完全供应四个顾客所需货量的情况下使用总运费最少的模型，并按需求给出了最优调拨策略。然后通过lingo对模型进行求解得：最优转运费为121。【关键字】运费最优分析处理建模问题重述设有两个工厂A、B,产量分别为9，8个单位；四个顾客分别为1，2，3，4，需求量分别为3，5，4，5；三个仓库x,y,z.其中工厂到仓库、仓库到顾客的运费单价见下表所示。试求总运费最少的运输方案以及总运费。AB1234x1357100100y21967100z1002100674假设我们知道在实际生活中，运输费用，运输条件都会和一个理想模型有很大区别，所以在这里，我们假设：每个顾客在车间调货不发生冲突。每个仓库存货不受限定。每个工厂发货和后续顾客提货不发生冲突。问题分析在这，我们主要解决的是工厂配送产品使运输费用达到最优的问题。根据题目，我们知道，配送产品需要经过两个过程。一：从生产车间（即工厂）到仓库所在地。二：顾客按所需量从三个仓库调货。然而有四个顾客会从这两个工厂调货，每个顾客所需要的产品份儿不同，每个工厂运输到任一个仓库的运输费用以及各个仓库到这四个顾客的运输费用也不同。因此，如何配送产品使运输费用最优在减少不必要的开支起到了至关重要的作用。而在这次的建模中我们所需要解决的问题正是求解一个最优的运输方案，使得总运费最少。通过分析，我们知道这两个工厂能供应产品总量为9+8=17，四个顾客需要的需要的产品总量为3+5+4+5=17，即这两个工厂能完全供应这四个顾客的所需，并且无剩余。换句话说，这两个工厂应当完全供应者四个顾客的产品所需。换个直观点的运输图，可以方便我们分析问题，讨论问题，解决问题。如下：符号设定ai为A工厂分发到仓库的发货量bi为B工厂分发到仓库的发货量xi为四名顾客在x仓库所提取的货量yi为四名顾客在y仓库所提取的货量zi为四名顾客在z仓库所提取的货量模型建立及求解第一过程，A工厂向三个仓库发货为a1,a2,a3B工厂向三个仓库发货为b1b2b3,X仓库向四个顾客发货为x1x2x3x4.Y仓库向四个顾客发货为y1y2y3y4.Z仓库向四个顾客发货为z1z2z3z4计算机lingo实现数据处理：min=a1+3*b1+5*x1+7*x2+100*x3+100*x4+2*a2+b2+9*y1+6*y2+7*y3+100*y4+100*a3+2*b3+100*z1+6*z2+7*z3+4*z4；a1+a2+a3=9；b1+b2+b3=8；x1+y1+z1=3；x2+y2+z2=5；x3+y3+z3=4；x4+y4+z4=5；a1+b1=x1+x2+x3+x4；a2+b2=y1+y2+y3+y4；a3+b3=z1+z2+z3+z4；end由lingo所得结果知道：A工厂应当向X仓库发货量为8单位，向Y仓库发货量为1单位，向Z仓库发货量为0单位。B工厂应当向X仓库发货量为0单位，向Y仓库发货量为3单位，向Z仓库发货量为5单位。顾客1向X仓库提货量为3单位，向Y仓库提货量为0单位，向Z仓库提货量为0单位。顾客2向X仓库提货量为5单位，向Y仓库提货量为0单位。向Z仓库提货量为0单位。顾客3向X仓库提货量为0单位，向Y仓库提货量为4单位，向Z仓库提货量为0单位.顾客4向X仓库提货量为0单位，向Y仓库提货量为0单位，向Z仓库提货量为5单位。Lingo所得结果显示最后所得最优费用为：F=8+0+3*5++5*7+0+0+1*2+3+0+0+4*7+0+5*2+0+0+0+4*5=121参考文献[1]周义仓,赫孝良,数学建模实验[J],1999：380-385.[2]吴翊，吴孟