1、追及、相遇模型火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？(v1?v2)2故不相撞的条件为a≥2d2、传送带问题1．（14分）如图所示，水平传送带水平段长L=6米，两皮带轮直径均为D=0.2米，距地面．高度H=5米，与传送带等高的光滑平台上有一个小物体以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s2，求：（1）若传送带静止，物块滑到B端作平抛运动的水平距离S0。（2）当皮带轮匀速转动，角速度为ω，物体平抛运动水平位移s；以不同的角速度ω值重复上述过程，得到一组对应的ω，s值，设皮带轮顺时针转动时ω>0，逆时针转动时ω<0，并画出s—ω关系图象。（1）s0=v1t=v12h解：g=1(m)?1?（2）综上s—ω关系为：s?0.1ω?7?ω≤10rad/s10≤ω≤70rad/sω≥70rad/s2．．（10分）如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数?=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g=10m/s2，求：（1）工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功（4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能（1）工作停止相对滑动前的加速度a=?g=2m/s解：由vt=v0+at可知：t=2①vt?v02?1=s=0.5sa2②③（2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离?s=vt=2×0.5m=1m（3）W=12121mv?mv0=×0.5×(22?12)J=0.75J222④（4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离s=vt?(v0t+121at)=2×0.5?(1×0.5+×2×0.52)m=(1?0.75)m=0.25m⑤22⑥E内=fs=?mgs=0.25J3、汽车启动问题匀加速启动恒定功率启动4、行星运动问题[例题1]例题如图6－1所示，在与一质量为M，半径为R，密度均匀的球体距离为R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1．当从球M中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比是多少？5、微元法问题微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。例1：如图3—1所示，一个身高为h的人在灯以悟空速度v沿水平直线行走。设灯距地面高为H，求证人影的顶端C点是做匀速直线运动。设某一时间人经过AB处，再经过一微小过程?t（?t→0），则人由AB到达A′B′，人影顶端C点到达C′点，由于?SAA′=v?t则人影顶端的移动速度：H?SAA′?SCC′HvC=lim=limH?h=v?t→0?t→0H?h?t?t可见vc与所取时间?t的长短无关，所以人影的顶端C点做匀速直线运动。6、等效法问题例1：如图4—1所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁A和B，相距为d，一个：小球以初速度v0从两墙之间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次弹性碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ。由题意得：2d=v0cosθ?t=v0cosθ?可解得抛射角：θ=arcsin122gd2v02v0sinθg例2：质点由A向B做直线运动，A、B间的距离为L，已知质点在A点的速度为v0，加速度为a，如果将L分成相等的n段，质点每通过速度均增加L的距离加na，求质点到达B时的速度。n因加速度随通过的距离均匀增加，则此运动中的平均加速度为：a初+a末2a+a+a平==(n?1)a3an?a(3n?1)an==22n2n2由匀变速运动的导出公式得：2a平L=v2－v0B解得：vB=v2+0(3n?1)aLn7、超重失重问题【例4】如图24－3所示，在一升降机中，物体A置于斜面上，当升降机处于静止状态时，物体A恰好静止不动，若升降机以加速度g竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是[]