2010—2011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：锥体的体积公式（其中S为底面面积，h为高），一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1．下列各式正确的是A．B.C.D.2．直线在轴上的截距是A.4B.－4C.3D.－33．下列四组函数，w.w.w.k.s.5u.c.o.m表示同一函数的是A．B．（第4题图）C．D．4.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台5.函数的零点个数为A．0B．1C．2D．36．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是7．与直线关于轴对称的直线的方程为A．B．C．D．8.设是平面，是直线，则以下结论正确的是A．若，则B.若，则C.若，则D.若，则9.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是A.B.C.D.10.给出下列三个函数图像：xoyxoyxoyxoyabcd它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：①对任意实数都有成立;②对任意实数都有成立；③对任意实数都有成立.则下列对应关系最恰当的是A.和①，和②，c和③B.c和①，b和②，和③C.和①，和②，和③D.b和①，c和②，和③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）11.直线的倾斜角是.12．函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，.ABCDEFGH（第14题图）13.若函数的反函数是，且在[1，2]上的最大值与最小值之和为，则.14.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、、和在原正方体中相互异面的有对。三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分12分）已知A，AB（第15题图）（1）求和；（2）若记符号，①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；②求和.16.（本小题满分12分）已知两条直线，点.直线过点，且与直线垂直,求直线的方程；若直线与直线平行，求的值；点到直线距离为，求的值.17.（本小题满分14分）（第17题图）如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．18.（本小题满分14分）小张经营某一消费品专买店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元．（1）把表示为的函数；（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？(利润=收入—支出)10O20CBA60406080xy（第18题图）19.（本小题满分14分）已知函数(为常数).若1为函数的零点,求的值；在(1)的条件下且,求的值；若函数在[0,2]上的最大值为3,求的值.20.（本小题满分14分）已知二次函数(为常数).（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若，求函数的最小值；（3）在(1)的条件下,满足的任意正实数，都有，求实数的取值范围。2010—2011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A卷）参考答案一、选择题CABCBCADCB二、填空题11．12．13．14．316.（本小题满分12分）解:由题意可得:.…………………1分直线与垂直,.…………………2分又直线过点,直线的方程:,即.…………………4分直线与直线平行,且直线的斜率为,…………………5分,即.…………………7分点到直线距离为,,…………………10分即:,…………………11分解得.…………………12分∴.…………………7分又,,…………………8分∴.…………………9分（3）解：在中，由已知得，.…………………10分设中边上的高为.依题意：,解得.…………………11分∴点到平面的距离为.…………………12分又,…………………13分∴.…………………14分18.（本小题满分14分）解：（1）当时，由两点式得，即.………