高三数学周周练（一）1．已知椭圆的中心在原点、焦点在y轴上，若其离心率是12，焦距是8，则该椭圆的方程为．2．在等差数列{na}中，若4681012120aaaaa，则数列{na}前15项的和为.3.在ABC中，如果sinA∶sinB∶sinC=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是．4．若命题“xR，使得2(1)10xax”是真命题，则实数a的取值范围是.5．一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为.6.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是.7．若方程1n2100xx的解为0x，则不小于0x的最小整数是．8．如图，函数)(xfy的图象在点P处的切线是l，则(2)(2)ff=．9．已知函数()lnfxxax()aR.(Ⅰ)求函数()fx的单调区间；(Ⅱ)当a>0时，求函数()fx在[1,2]上最小值.i≥10开始i=i-1i=12，S=1结束输出SYNS=S×i(第5题图)424.5xyO(第8题图)y=f(x)l10．数列na中,111,()211nnnnaaanNnna,其前n项的和为nS.（Ⅰ）设1nnbna，求证：数列{}nb是等差数列；（Ⅱ）求nS的表达式；（Ⅲ）求证：1111(1)2(21)niiiiSSS.高三数学周周练（一）答案1.y264+x248=12.3603.1204.(,1)∪(3,)5.13206.257.58.989.解：(Ⅰ)1()fxax(0x),???????2分①当a≤0时，1()fxax>0，故函数()fx增函数，即函数()fx的单调增区间为(0,)．???????4分②当0a时，令1()0fxax，可得1xa,当10xa时，1()0axfxx；当1xa时，1()0axfxx，故函数()fx的单调递增区间为1(0,]a,单调减区间是1[,)a.??????8分(Ⅱ)①当11a,即1a时,函数()fx在区间[1,2]上是减函数,∴()fx的最小值是(2)ln22fa.??????10分②当12a，即12a时，函数()fx在区间[1,2]上是增函数，∴()fx的最小值是(1)fa.??????12分③当112a，即112a时，函数()fx在1[1,]a上是增函数，在1[,2]a是减函数．又(2)(1)ln2ffa，∴当1ln22a时,最小值是(1)fa；当ln21a时,最小值为(2)ln22fa.??????15分综上可知,当0ln2a时,函数()fx的最小值是min()fxa；当ln2a时，函数()fx的最小值是min()ln2fx.??????16分20.（I）证明：∵1,nnbna∴111,(1)nnbna?????????????1分∵111nnnnaanna，∴111111(1)(1)(1)(1)nnnnnnnbbnana