..第20卷第2期测绘学报Vol20,No2.1991年5月ACTAGEODAETICAetCARTOGR人PHICASINICAMay1991’WuCApS联合平差程序系统的算法单杰(郑州测绘学院)-提要武汉测绘科技大学联合平差程序系统WuC人PS能进行摄影测量与非摄影测量观测值、、的联合平差,它可容许大地测量观测值GPS获取的摄影站坐标惯性导肮系统获取的摄影机姿态等数据。本文介绍了该程序系统的主要算法,包括数据结构、未知数的排序与求解、协因数矩阵的计算、可靠性矩阵的计算。这些算法都已经过计算验证并已用于生产。一、引言、摄影测量与非摄影测量观测值的联合平差(简称联合平差)以观测值类型繁多法方程结、、构复杂数据量庞大为特点,尤其是在高质量的点位确定中,往往还需要进行精度可靠性乃至可区分性估计〔2〕〔3〕〔4〕,所有这些都需有优良的算法支持。本文运用数据结构的理论和方法,为联合平差设计了一种实用的数据结构,做到了既便。于存贮查寻又便于联合平差计算利用稀疏矩阵和图论的方法,提出了虚拟节点法的未知数。排序策略并辅之以循环分块方法进行法方程求解,从而使整个法方程的解算有较高的效率为评价联合平差的质量,设计了计算法方程系数矩阵之逆矩阵和可靠性矩阵的算法,对于一。个大规模系统来说,实现这些算法尚不多见。所有这些算法都经过计算验证〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕,并开始用于生产实际〔5〕二、数据结构、数据结构是指满足一定逻辑关系的数据集合及其在计算机中的存贮实现〔6〕。大量不同、。类型的数据的存贮管理及运算都需要有良好的数据结构来保证通常,数据获取或预处理后的原始(数据)结构并不适合于平差计算,需经过一定的排序算法形成最终需要的计算(数。据)结构.1原始结构。原始结构是与数据获取或前一步的计算结果相关联的在联合平差中,各类数据的原始结构示如图1,其中,像点坐标观测值与像片定向参数以像片号为关键码存放;物点坐标则。以物点号为关键码存放;对于大地测量观测值,其关键码为观测值号.2计算结构。数据的计算结构由联合平差中法方程的构建及求解策略决定不难看出,在原始结构中,.本文10的年6月20日收到。本文为作者在武汉测绘科技大学次读博士时的研究成果之一,为国家测绘局基金项目.绘学报20卷数据基本上以像片为关键码排序,而法方程的构建与求解均要求数据以物点为关键码排序,。因此,必须对原始结构重新排序第i张像片构像物点号、区正〕图lb物点坐标的原始结构x才ixi,xi掩‘_.___大地测最r甲,尸,州.l二ll值⋯像点观测观测值巴巴竖二!物点叫,点叫,点叫,!夕窟iyi,才掩图1a像点坐标观侧值的原始结构图l。大地测量观测值的原始结构。计算结构通过对原始结构重新排序得到在形成计算结构时,首先按法方程的带宽为极。小的要求确定一最佳像片排序尔后,使物点的排序依像片的顺序进行,即将第i+1片上剩。余的物点排在第i片上的物点之后,而相应的像点坐标观测值亦按此顺序排列计算结构示。于图2,其逻辑关系为物点‘在几张像片上构像以及在哪几张像片上构像””,物点2物点·物点NGP}卜.I}构像片数NHP构像片号NWPi:j女:j:j考:j:i介,劣1x介-工-名介盆若,x左.像点坐标观测值,-y考-y:y掩:y:y七”图2摄影测量数据的计算结构在实际程序设计中,数组单元NHP(i)中存放的并不是物点i的构像片数凡‘,而是前i个物点构像片数的总和,即NHp(i)=左,夕名‘二这样,第i个物点的构像片数左‘以及存放其构像的像片号和观测值的数组的首地址L,可容易地算出凡‘=NHP(玄)一NHP(i一1)L‘二NHP(i一1)+1(NHP(0)二0)对于大地测量观测值,除了保留其原始结构外,还需以物点号为关键码排序,其逻辑关系为物点g,联系几个大地测量观测值以及哪几个大地测量观测值,相应的计算结构示于图3。不难看出,计算结构实际上描述了法方程的非零结构,因此,通过排序还可方便地得到法方程在约化过程中的带宽,它对利用法方程的稀疏结构进行快速求解是很有益的。下面简述其算法。在约化求解过程中,法方程的非零结构会发生变化。当约化掉或部份约化掉物点未知数2期单杰;WuCAPS联合乎差程序系统的算法联结大地测量观测值的物点联结大地测量观测值的数目联结大地测量观测值的序号图3大地测量观测值的计算结构后,对应于第i片定向参数未知数的带宽为(按子块计)NB(I’)=max{NWP(左)}一泣+11