2023-2024学年湖南省永州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，则数表示的是()A.点AB.点BC.点CD.点D2.下列平面图形分别绕直线l旋转一周，得到的几何体是球体的是()A.B.C.D.3.在0、、、4四个数中最小的一个数是()A.0B.C.D.44.永州，雅称“潇湘”，是我国的历史文化名城，总面积约22400平方千米.其中22400用科学记数法表示为()A.B.C.D.5.为了解某县七年级8000多名学生的心理健康情况，心理老师从中抽取了500名学生的评估报告进行统计分析，下列说法正确的是()A.总体是8000多名学生B.个体是500名学生的心理健康情况C.样本是一个学生的心理健康情况D.样本容量是5006.若与是同类项，则的值是()A.3B.2C.D.7.下列说法正确的是()A.零既不是正数也不是负数B.多项式是四次三项式C.若，则、b、c为有理数D.调查一批灯管的使用寿命采用全面调查的方式8.一件夹克衫先按成本提高标价，再以7折出售，结果获利28元.若这件夹克衫的成本为x元，根据题意可列方程为()，A.B.C.D.9.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是()A.B.C.D.10.若，则记，例如，于是若，，，则c的值为()A.16B.C.2或D.16或二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.的相反数是______.12.如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为a、b、c，则从A地到B地的最短路线为______.13.比较大小：______用>、=、<填空14.单项式的系数为a，次数为b，则______.15.如图，在的网格中，标注有7个黑点和6个白点，经过同颜色的3点可以画______条直线.16.在“书香进校园”读书活动中，某同学根据该小组阅读课外书的数量，绘制了月份的折线统计图，该小组平均每月阅读课外书为______本.17.若的值为，则的值为______.18.若关于x的方程为整数的解是整数，则m的值为______.三、解答题：本题共8小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。，19.本小题4分计算：20.本小题4分解方程：21.本小题5分先化简，再求值：，其中，22.本小题5分如图，A、B、C、D四点在同一直线上，比较大小：AC______填“>”、“<”或“=”；若，，求AB的长.23.本小题5分永州历史悠久，文化底蕴丰富.某校准备开设“舜文化、理学文化、碑刻文化、柳子文化、瑶文化”五大本土文化课程.为了解七年级学生对课程的选择情况，采用随机抽样的方法，抽取了若干名学生进行调查每人必选且只选一种最喜欢的课程，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据统计图所提供的信息，解答下列问题.求随机抽样调查的学生人数；请补全条形统计图；求“碑刻文化”课程在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角的度数.，24.本小题6分某校花费700元购入两种笔记本，其中A笔记本每本5元，B笔记本每本3元，购买A笔记本的数量是B笔记本的2倍多10本，求购买A、B两种笔记本的数量分别是多少？25.本小题7分如图，数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，且______，______；为数轴上的动点，设Q为MP的中点，点P从点M向左运动时，请探究与2NQ的数量关系，并说明理由.26.本小题10分定义：如果一条射线把一个角分成两个角，其中较大角的度数是原角度数的倍，则称该射线为这个角的近似黄金分割线.如图，，则OP为的近似黄金分割线.若，OP为的近似黄金分割线，则______；如图，如果点A，O，B三点在同一条直线上时，当射线OP在直线AB上方绕O点转动时，OM，ON始终分别为和的近似黄金分割线，当时，求的度数可以用含的代数式表示；在的基础上，若OP恰好为的平分线，求的度数.，答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据数轴的定义可知：，在0的左半轴．对应，B对应数表示的是点故选：根据数轴定义即可得出结论．本题考查了数轴，解题关键在于了解数轴的定义．2.【答案】B【解析】解：对于选项A，绕直线l旋转一周得到的几何体是圆台，故选项A不符合题意；对于选项B，绕直线l旋转