2022年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．（4分）如图，数轴上点E对应的实数是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．（4分）下列多边形具有稳定性的是（）A．B．C．D．3．（4分）剪纸是我国具有独特艺未风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．（4分）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆．将数7791000用科学记数法表示为（）A．7791×103B．77.91×105C．7.791×106D．0.7791×1075．（4分）下列各式正确的是（）A．＝2B．20＝0C．3a﹣2a＝1D．2﹣（﹣2）＝46．（4分）下列因式分解正确的是（）A．ax+ay＝a（x+y）+1B．3a+3b＝3（a+b）C．a2+4a+4＝（a+4）2D．a2+b＝a（a+b）7．（4分）我市江华县有“神州摇都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）A．B．C．D．8．（4分）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为（）A．B．2C．2D．410．（4分）学枝组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内）11．（4分）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝．12．（4分）请写出一个比大且比10小的无理数：．13．（4分）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是．14．（4分）解分式方程﹣＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是．15．（4分）已知一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），则m＝．16．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝度．17．（4分）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为．18．（4分）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE＝．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解关于x的不等式组：．20．（8分）先化简，再求值：÷（﹣）其中x＝+1．21．（8分）“风华中学”计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数A：剪纸B：陶艺20C：厨艺aD：刺绣20E：养殖请根据上述统计数据解决下列问题：（1）扇形统计图中m＝．（2）所抽取样本的样本容量是，频数统计表中a＝．（3）若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．22．（10分）受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均（x+2）米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均（x+3）米/秒的速度滑到B端，用了20秒．（1）求x的值；（2）设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v（不要求写出t的取值范围）．23．（10分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，