圆知识点知识整理◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。◆用圆规画圆时，两脚打开的距离是圆的半径。圆的周长：◆圆周率：用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14◆圆的周长公式是：C=π×d=2×π×r◆半圆的周长=圆的周长÷2+直径计算公式是：C半圆=π×r＋r圆的面积◆公式推导：把圆分成若干等分，拼成近似的平行四边形（长方形），这个平行四边形底（长方形的长）相当于圆周长的一半，高（宽）相当于圆的半径。平行四边形面积=底×高（长方形面积=长×宽），所以：圆的面积=周长÷2×半径=π×半径×半径计算公式：S=C÷2×r=π×r×r◆周长与面积是不同的单位，所以不能比较。但知道周长可以计算圆的面积，面积=周长÷2×半径，S=C÷2×r周长和面积的典型问题◆时钟问题分针（时针）是半径，求周长还是面积，求一周还是几周（一周的几分之几）◆环形面积问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。外圆半径用R表示，内圆半径用r表示。环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R²-π×r².计算公式S环形=π×（R²-r²）◆起跑线问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，起跑线相差的距离与弯道的个数有关，经过一个弯道两条起跑线相差的距离=π×跑道宽；经过两个弯道起跑线相关的距离=2×π×跑道宽。◆求阴影部分面积：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加；2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。分析大家学习辛苦了，还是要坚持将一个直径为10㎝的圆，分成32等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是多少㎝²？把一个圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多8㎝，这个圆的面积是（）㎝²分析分析分析1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。判断：1、通过圆心的线段是半径。（）2、通过圆心的线段是直径。（）3、两端都在圆上的线段是直径。（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。填空7、圆内最长的线段是（），圆有（）条直径。8、圆规两脚之间的距离是（），圆有（）条半径。2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。2、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。选择：3、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。A、圆周率B、半径C、圆心判断：4、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）5、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。（）6、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。（）7、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（）3：半径与直径的关系。1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。判断：3、直径的长度是半径的2倍。（）4、半径的长度是直径的。（）5、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。（）4：正方形、长方形与圆的关系。1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。2、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。3、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪（）个。4、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，它的半径是（）。5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。1、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。2、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴；3、等边三角形有（）条对称轴。4、把圆对折（）次，折痕的交点就是（）。因此，圆是（）图形,（）是圆的对称轴。5、在下列轴对称图形画出其中两条对称轴。6：圆的周长、圆周率、直径（半径）的概念和关系。1、圆（）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的（）倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（）,我们把它叫做（）,用字母（）表示,π是一个（），为了计算简便，通常取近似值（）。2、一个圆的半径每增加1厘米，周长就增加（）厘米。3、两个圆的周长不同，是因为它们的（）。判断：1、圆的周长是它直径的π倍。