圆的标准方程（一）教学知识点教学重点1.已知A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=;2.已知点P（xo,yo）,直线L：Ax+By+C=0，则点P到直线L的距离d=3.若A(x1,y1),B(x2,y2),则=；4.已知，则的充要条件是；大家有疑问的，可以询问和交流如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m)圆的定义：推导：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程(1)求曲线方程的一般步骤是.(2)圆是的点的集合；（3)推导中利用了公式进行坐标化；（4）圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是.圆的标准方程解(1)(x-2)2+(y-3)2=25y例2、已知A（-4，-5）、B（6，-1），求以线段例3：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。小结(1)圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2当圆心在原点时a=b=0，圆的标准方程为：x2+y2=r2(2)由于圆的标准方程中含有a,b,r三个参数，因此必须具备三个独立的条件才能确定圆；对于由已知条件容易求得圆心坐标和圆的半径或需利用圆心坐标列方程的问题一般采用圆的标准方程。