第一节方差分析（一）：单向(dānxiànɡ)方差分析一、方差分析(analysisofvariance,ANOVA)的基本(jīběn)思想二、完全(wánquán)随机设计的单因素方差分析第1组第2组···第k组1.总变异，总=N-12.组间变异，组间=k-1均方MS组间=SS组间/组间3.组内变异，组内=N-kMS组内=SS组内/组内4.三种(sānzhǒnɡ)变异的关系：注1：H0：1=2=···=kH1：1，2，···，k不全相等(xiāngděng)，不能用12···k表示。注2：优点（1）不受比较的组数限制；（2）可以同时比较多个因素的作用，以及因素间的交互作用。注3：条件（1）各组样本是互相独立的；（2）各样本来自于正态总体；（3）方差齐性。例8.1有3种解毒药:A,B,C,同时设一个空白对照D.受试大白鼠共24只,用完全随机化方法将它们等分成4组,每组接受一种(yīzhǒnɡ)药物.试比较不同解毒药的解毒效果.应用不同解毒药的大白鼠血中胆碱酯酶含量三、多个(duōɡè)样本均数间的多重比较（一）LSD-t检验(jiǎnyàn)适合于某几个特定(tèdìng)的总体均数间的比较。（二）Dunnett-t检验(jiǎnyàn)（三）SNK-q检验(jiǎnyàn)四、方差分析的假定(jiǎdìng)条件方差齐性检验(jiǎnyàn)五、SPSS演示(yǎnshì)完全随机(suíjī)设计资料的方差分析,例8.1ViewVariable:AnalyzeCompareMeansOne-WayANOVA…Dependentlist:xFactor:gPostHoc…EqualVariancesAssumed:S-N-KContinueOptions…Statistics:HomogeneityofvariancestestContinueOK/第二节方差分析（二）：双向方差分析一、随机区组设计(shèjì)的两因素方差分析例9.1采用随机区组设计方案，以窝作为区组标志，给断奶后的小鼠喂以三种不同的营养素A、B和C。四周后检查各种(ɡèzhǒnɡ)营养素组的小鼠所增体重（g）。资料见下表，试比较不同营养素对小鼠体重增加的差别。三种营养素喂养四周(sìzhōu)后各小鼠所增体重（g）1.变异(biànyì)的分解2.分析计算步骤（1）建立检验假设(jiǎshè)和确定检验水准H0：三种营养素喂养的小鼠体重增量相等H1：三种营养素喂养的小鼠体重增量不全相等=0.05（2）计算F值总=N-1=24-1=23处理=a-1=3-1=2区组=n-1=8-1=7误差=(a-1)(n-1)=27=14MS处理=SS处理/处理=283.83/2=141.92MS误差=SS误差/误差=690.07/14=49.29F=MS处理/MS误差=141.92/49.29=2.88（3）确定P值和作出推断结论：F0.05（2，14）=3.74，F=2.88<F0.05（2，14），P>0.05。在=0.05水准上不拒绝H0，尚不能认为三种营养素喂养的小鼠体重(tǐzhòng)增量有差别。区组间差别的检验：H0：8个区组的小白鼠体重增量相等(xiāngděng)H1：8个区组的小白鼠体重增量不全相等(xiāngděng)=0.05MS区组=SS区组/区组=3990.31/7=570.04F=MS区组/MS误差=570.04/49.29=11.56F0.05（7，14）=2.77，F0.01（7，14）=4.28，F=11.56>F0.01（7，14），P<0.01。在=0.05水准上拒绝H0，接受H1，可以认为8个区组的小白鼠体重增量不全相等(xiāngděng)。SPSS演示(yǎnshì)随机区组设计(shèjì)资料的方差分析:例9.1ViewVariable:AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate…DependentVariable:xFixedFactors:abModel…SpecifyModel:CustomBuildTerms:MaineffectsModel:abContinuePostHoc…PostHocTestsfor:aEqualVariancesAssumed:S-N-KContinueOKUnivariateAnalysisofVariance/（一）对数变换(logarithmtransformation)（二）平方根变换(biànhuàn)(squa