统计学多个样本均数比较的方差分第一节方差分析得基本思想及其应用条件目得:推断多个总体均数就是否有差别。也可用于两个方法:方差分析,即多个样本均数比较得F检验。基本思想:根据资料设计得类型及研究目得,可将总变异分解为两个或多个部分,每个部分得变异可由某因素得作用来解释。通过比较可能由某因素所致得变异与随机误差,即可了解该因素对测定结果有无影响。应用条件:总体——正态且方差相等样本——独立、随机设计类型:完全随机设计资料得方差分析随机区组设计资料得方差分析拉丁方设计资料得方差分析两阶段交叉设计资料得方差分析完全随机设计资料得方差分析得基本思想记总均数为,各处理组均数为,总例数为N＝nl+n2+…+ng,g为处理组数。1、总变异:全部测量值大小不同,这种变异称为总变异。总变异得大小可以用离均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean,SS)表示,即各测量值Xij与总均数差值得平方和,记为SS总。总变异SS总反映了所有测量值之间总得变异程度。计算公式为2、组间变异:各处理组由于接受处理得水平不同,各组得样本均数(i＝1,2,…,g)也大小不等,这种变异称为组间变异。其大小可用各组均数与总均数得离均差平方和表示,记为SS组间。计算公式为3、组内变异:在同一处理组中,虽然每个受试对象接受得处理相同,但测量值仍各不相同,这种变异称为组内变异(误差)。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组得均数得差值得平方和表示,记为SS组内,表示随机误差得影响。大家有疑问的，可以询问和交流检验统计量:第二节(pletelyrandomdesign)就是采用完全随机化得分组方法,将全部试验对象分配到g个处理组(水平组),各组分别接受不同得处理,试验结束后比较各组均数之间得差别有无统计学意义,推论处理因素得效应。例4-2某医生为了研究一种降血脂新药得临床疗效,按统一纳入标准选择120名高血脂患者,采用完全随机设计方法将患者等分为4组(具体分组方法见例4-1),进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果,见表4-3。问4个处理组患者得低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)统计分析方法选择:二、变异分解三、分析步骤表4-5完全随机设计方差分析表3、确定P值,作出推断结论:按水准,拒绝H0,接受H1,认为4个试验组ldl-c总体均数不相等,即不同剂量药物对血脂中ldl-c降低影响有差别。注意:第三节随机区组设计资料得方差分析一、随机区组设计——配伍组设计(randomizedblockdesign)(2)随机区组设计得特点(3)统计方法选择:表4-7随机区组设计得试验结果表4-8随机区组设计资料的方差分析表三、分析步骤表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)H0:,即三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量得总体均数相等H1:三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量得总体均数不全相等据1=2、2=8查附表3得F界值表,得在α=0、05得水准上,拒绝H0,接受H1,认为三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量得总体均数不全相等,即不同药物得抑瘤效果有差别。同理可对区组间得差别进行检验。注意:随机区组设计确定区组因素应就是对试验结果有影响得非处理因素。区组内各试验对象应均衡,区组之间试验对象具有较大得差异为好,这样利用区组控制非处理因素得影响,并在方差分析时将区组间得变异从组内变异中分解出来。因此,当区组间差别有统计学意义时,这种设计得误差比完全随机设计小,试验效率得以提高。第四节第五节第六节多重比较不能用两样本均数比较得t检验！例如,有4个样本均数,两两组合数为,若用t检验做6次比较,且每次比较得检验水准定为α=0、05,则每次比较不犯Ⅰ类错误得概率为(1－0、05),6次均不犯Ⅰ类错误得概率为,这时,总得检验水准变为,远比0、05大。因此,样本均数间得多重比较不能用两样本均数比较得t检验。适用条件:一、LSD-t检验(leastsignificantdifference)检验统计量t得计算公式为注意:例4-7对例4-2资料,问高血脂患者得降血脂新药2、4g组、4、8g组、7、2g组与安慰剂组得低密度脂蛋白含量总体均数有无差别？,即降血脂新药2、4g组与安慰剂组得低密度脂蛋白含量总体均数相等,即降血脂新药2、4g组与安慰剂组得低密度脂蛋白含量总体均数不等α=0、05新药4、8g组VS安慰剂组:LSD-t为-4、297、2g组VS安慰剂组:LSD-t为-8、59。同理:按水准,降血脂新药4、8g组、7、2g组与安慰剂组间差别有统计学意义。二、Dunnett-t检验式中例4-8对例4-2资料,问高血脂患者得三个不同