年级：初一学科：数学学生姓名：杨妍鋆2012.7.5绝对值、数轴的综合应用基础知识：（一）绝对值的定义、性质1.绝对值的定义、性质注意去符号法则的其他写法。2.绝对值的性质（1），这是绝对值非常重要的性质：非负性；（2）（3）若（4）（5）（6）。；（二）绝对值的几何意义的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离。的几何意义是：在数轴上，表示数a,b对应数轴上两点间的距离。数轴定义、画法、重要性1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。2.数轴的画法：（1）画一条直线；（2）在这条直线上取一点为原点，并标上“0”；（3）在直线右边画上箭头表示正方向；（4）选取适当长度作为单位长度，以原点为分界点，每隔一个单位长度取一点。数轴在数学中的重要作用：数轴的发明是一次历史的飞跃，它使数学从单一的数式变换升华到美妙的数形合一，从繁杂的数量关系变换到清晰的函数关系，成为重要的数学学习工具。今后的学习中我们将在不等式和函数等方面的学习中逐步使用到。典型例题：（一）选择题例1、数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长1995厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A1994或1995B1994或1996C1995或1996D1995或1997例2、若，则xy的值是（）A.B.C.D.1或-1例3.|a-b|=|a|+|b|成立的条件是（）A.ab>0B.ab>1C.ab≤0D.ab≤1例4、已知a、b是有理数，若a>0,b<0,且，用数轴上的点表示a、b，下面表示下确的是（）例5、成立的条件是（）A.ab>0B.ab>1C.ab0D.ab1例6、有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的个数有（）（1）m+n<0;(2);(3)-n-m>0;(4)|m|<-nA.1B.2C.3D.4（二）填空题：例7、设a,b,c为有理数，且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=_________.例8、（北京“迎春杯”竞赛题）当的取值范围为时，式子的值恒为一个常数，这个值是。（三）解答题例9．有理数a、b在数轴上分别用点A、B表示，（－a）＋3＝0，线段AB的长为5，求数b的值。例10、（1999年河北省竞赛题）有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简例11、例12、已知，求x+y的最大值与最小值。随堂练习：随堂练习（一）1、成立的条件是（）A.ab>0B.ab>1C.ab0D.ab12、有理数a,b,c的数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.b+c>0B.a+b+cC.ac>0D.ab<0A.0B.1或-1C.2或-2D.0或-23、已知a是任意实数，则的值（）A.必大于0B.必小于0C.必不大于0D.必不小于0随堂练习（二）4、通过比较，分析，归纳，请回答：已知有理数a,b,且（1）如果那么这两个有理数应满足的关系是（2）如果，那么这两个有理数应满足的关系是5、有理数在数轴上对应点如图所示，则___________0随堂练习（三）9、若的值是多少？10、如果a,b,c是非零有理数，且a+b+c=0,那么的所有可能的值为11、是一个五位数，且a<b<c<d,则的最大值是多少？课后作业：1、在数轴上任取一条长度为1999的线段，则此线段在这条数轴上最多能覆盖住的整数点的个数（）3、郑州市中考题）设a<b<c，求的最小值有理数加减乘除混合运算典例分析：计算：（1）；（2）.分析：第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。解：（1）解法一：解法二：（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。）（2）错解：（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的）正确解法一：=正确解法二：∵∴根据倒数的定义有：=课下作业拓展提高计算：（1）；（2）.2、计算：（1）；（2）.3、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.4、已知a＜0，且，那么的值是（）A、等于1B、小于零C、等于D、大于零5、已知，求的值.6、若，0，求的可能取值。体验中招1、若实数满足，则的最大