对行阶梯形矩阵再进行初等列变换，可得到矩阵的标准形，其特点是：左上角是一个单位矩阵，其余(qíyú)元素都为0．所有与A等价的矩阵组成的一个集合(jíhé)，称为一个等价类，标准形是这个等价类中形状最简单的矩阵．定义(dìngyì)定理(dìnglǐ)定理(dìnglǐ)齐次线性方程组：把系数(xìshù)矩阵化成行最简形矩阵，写出通解．定理(dìnglǐ)一、求矩阵(jǔzhèn)的秩求矩阵的秩有下列(xiàliè)基本方法（２）用初等(chūděng)变换．即用矩阵的初等(chūděng)行（或列）变换，把所给矩阵化为阶梯形矩阵，由于阶梯形矩阵的秩就是其非零行（或列）的个数，而初等(chūděng)变换不改变矩阵的秩，所以化得的阶梯形矩阵中非零行（或列）的个数就是原矩阵的秩．例１求下列(xiàliè)矩阵的秩注意在求矩阵(jǔzhèn)的秩时，初等行、列变换可以同时兼用，但一般多用初等行变换把矩阵(jǔzhèn)化成阶梯形．当方程的个数与未知数的个数不相同(xiānɡtónɡ)时，一般用初等行变换求方程的解．例２求非齐次线性方程组的通解(tōngjiě)．从而(cóngér)得到方程组的通解三、求逆矩阵(jǔzhèn)的初等变换法例４求下述矩阵(jǔzhèn)的逆矩阵(jǔzhèn)．注意用初等行变换(biànhuàn)求逆矩阵时，必须始终用行变换(biànhuàn)，其间不能作任何列变换(biànhuàn)．同样地，用初等列变换(biànhuàn)求逆矩阵时，必须始终用列变换(biànhuàn)，其间不能作任何行变换(biànhuàn)．四、解矩阵(jǔzhèn)方程的初等变换法例５第三章测试题2．求解(qiújiě)下列线性方程组有唯一解、无解或有无穷(wúqióng)多解？在有无穷(wúqióng)多解时，求其通解．三、利用(lìyòng)矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵测试题答案(dáàn)/感谢您的观看(guānkàn)！