青阳一中2019-2020学年度高一段考测试卷数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，B={5，6，7，8}，则A∩（∁UB）=（）A．B．C．D．3，2．已知：如图，集合为全集，则图中阴影部分表示的集合是（）A.(∁UB.(∁UC.∁UD.(∁U3．函数f（x）=的定义域为（）A．B．C．D．4．下列表示正确的个数是（）（１）；（４）若则A．0B．1C．2D．35．设，若，则（）A．2B．4C．6D．86．函数的图象大致为（）7．已知集合A={x|x2-3|x|+2=0}，集合B满足A∪B={-2，-1，1，2}，则满足条件的集合B的个数为（）A．4B．8C．16D．328．已知函数，则下列结论正确的是（）A．，为奇函数且为R上的减函数B．，为偶函数且为R上的减函数C．，为奇函数且为R上的增函数D．，为偶函数且为R上的增函数9．若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（）A.B.C.D.10．已知函数（，且）在区间上的值域为，则（）A.B.C.或D.或411．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其与函数有相同的单调性，且，若，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．12．狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：①对任意，都有；②对任意，都有；③对任意，都有，；④对任意，都有．其中所有真命题的序号是（）A.①④B.②③C.①②③D.①③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．计算：__________．14.已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是__________．15.如图，矩形关于轴对称，其三个顶点恰好分别落在函数、、的图像上，若点的横坐标大于1，则点的坐标为_______.16．已知函数，则的值为________.三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，第18-22题分别12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合，集合，集合.(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围.18.已知函数．（1）求，的值；（2）求证：是定值；（3）求的值．19．已知函数.(1)若，求实数的取值范围；(2)解方程.20.已知奇函数f（x）=（a∈R，e为自然对数的底数）．（1）判定并证明f（x）的单调性；（2）若对任意实数x，f（x）＞m2-4m+2恒成立，求实数m的取值范围．21．若函数是定义在上的奇函数，是定义在上恒不为0的偶函数.记.(1)判断函数的奇偶性；(2)若，试求函数的值域.22.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.青阳中学2019-2020学年度第一学期高一期中考试数学答案题号123456789101112答案ACCDCACCDCDD1．【答案】A【解析】全集U={1，2，3，5，6，7，8}，A={1，3，5}，B={5，6，7，8），则∁UB={1，2，3}，∴A∩（∁UB）={1，3}．故选：A．2．【答案】C【解析】因为，所以图中阴影部分表示的集合是∁U)，选C.3．【答案】C【解析】要使函数f（x）有意义，需满足，解得–3<x<1，∴f（x）的定义域为（–3，1）．故选C．4．【答案】D【解析】选项（1）中元素与空集的关系是不属于，正确；（2）空集是非空集的子集正确；（3）集合前后不相等，一个是方程的根构成的集合，有一个元素，一个是两个实数构成的集合，故不正确；（4）根据集合子集的意义知若则正确.5．【答案】C【解析】由时是增函数可知，若，则,所以,由得，解得,则,故选C．6．【答案】AA7．【答案】C【解析】由x2-3|x|+2=0，解得|x|=1或2，A={-2，-1，1，2}；∵A∪B={-2，-1，1，2}=A；∴B⊆A；∵A子集的个数为：；∴满足条件的集合B的个数为16．故选：C．8．【答案】C【解析】当P=1时，f（x）=2x-2-x，定义域为R且f（-x）=2-x-2x=-f（x）∴f（x）为奇函数∵2x是R上的增函数，2-x是