高一数学周测试题2022年10月10日一、单项选择题（本大题共8小题，共40分。在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a,b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为()A．[a，b]B．[2a，a＋b]C．[0，b－a]D．[－a，a＋b]5．函数的值域（）A．B．C．D．6．一元二次不等式的解集是，则的值是（）A．10B．-10C．14D．-14．7．如果函数对任意的实数满足且，则A．B．C．6D．88．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为()A．0<a≤eq\f(1,5)B．a>eq\f(1,5)C．0<a<eq\f(1,5)D．0≤a≤eq\f(1,5)二、多选题(本大题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9．下列判断错误的是（）A．的最小值是2B．C．不等式的解集为D．如果，那么10．下列命题中正确的有（）A．有四个实数解B．设a、b、c是实数，若二次方程无实根，则C．若，则D．若，则函数的最小值为211．已知函数,则下列判断正确的是（）A．图像关于原点对称B．对任意,,则有C．对任意,则有D．若函数有两个不同的零点,则实数m的取值范围是12．定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”，另外，定义区间的“复区间长度”为，已知函数，则（）A．是的一个“完美区间”B．是的一个“完美区间”C．的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为D．的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为三、填空题（本大题共4小题。每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13．设函数为一次函数，且，则14．若关于x的不等式>0的解集为(－∞,－1)∪(1,＋∞)，则实数a＝________．16．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x－1|0<x<2，,2－|x－1|x≤0，或x≥2，))则函数y＝f(x)与y＝eq\f(1,2)的图象的交点个数是________．四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．(本小题满分12分)已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．(本小题满分12分)已知函数，．（1）当时，求的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；19．(本小题满分12分)求下列函数的值域（1）；（2）.20．(本小题满分12分)根据下列条件，求函数的解析式：（1）已知f(＋1)＝x＋2；（2）若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1；（3）已知f(0)＝1，对任意的实数x，y都有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)．21．(本小题满分12分)某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资额单位是万元）（Ⅰ）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并写出它们的函数关系式；（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.22.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的图象过点(0,4)，对任意x满足f(3－x)＝f(x)，且有最小值eq\f(7,4).(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,3]上，y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围.参考答案单项选择题1-8CBABDDCD多选题9、AC10、BC11、CD12、AC填空题13、114、115、216、4.解答题17、（1）A∩B={x|2≤x<3}，AUB={x|<x≤3};（2）1<a<218、（1）最小值是-1；最大值是35；（2）a≤-6或a≥419.QUOTEQUOTE20、（1）f(x)＝x2－1(x≥1)；（2）f(x)＝x＋1；（3）f(x)＝x2＋x＋1.21.（1）设投资额为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.………1分由图知，又从而=，=，