决策分析决策问题一决策问题概述决策实质上就是面对几种不同的自然状态(或称客观条件),有可能采用几种不同方案,针对各种不同的自然状态,在各种不同的方案中选定一个最优方案加以实施.基本特点基本例子自然状态决策自然状态及概率决策自然状态：决策过程中那些必须考虑的不依人的主观意志为转移的客观条件，又称不可控因素。一般记，j=1,2,…n.3.策略（方案）：可供决策者进行决策选择的各个行动方案方案为可控因素，一般记为4.益损值和益损阵：每个策略在自然状态下的收益或损失值称为益损值。一般用表示。将益损值按原有的顺序构成的矩阵称作益损阵。记作5.益损函数与决策模型：决策的目标要能够度量，度量决策目标的函数为益损函数。基本分类确定型决策简介二风险型决策问题风险型决策问题的决策方法将每个行动方案看作是离散型随机变量，其取值就是在每个状态下相应的益损值。则第i个方案的益损期望值为期望收益准则：把各个行动方案的期望值求出来，进行比较。如果决策目标是收益最大，则期望值最大的方案为最优方案：例1某公司拥有一块可能有油的土地，根据可能出油的多少，该块土地属于四种类型：可产油50万桶、20万桶、5万桶、无油。公司目前有3个方案可供选择：自行钻进；无条件将该块土地出租给其他使用者；有条件的租给其他生产者。若自行钻井，打出一口有油井的费用是10万元，打出一口无油井的费用是7.5万元，每一桶油的利润是1.5万。若无条件出租，不管出油多少，公司收取固定租金4.5万元；若有条件出租，公司不收取租金，但当产量为20万桶至50万桶时，每桶公司收取0.5元。由上计算得到该公司可能的利润收入见表.按过去的经验，该块土地属于上面4种类型的可能性分别为10%，15%，25%和50%。问：该公司应选择哪种方案，可获得最大利润？石油公司可能利润收入表（单位：万元）例2设有一风险型决策问题的收益如表所示。例2设有一风险型决策问题的收益如表所示。例设有一风险型决策问题的收益如表所示。此说明，概率参数的变化会导致决策结果的变化。设α为状态出现的概率，则方案A和B的期望收益为：在实际工作中，可把状态概率、益损值等在可能的范围内作几次变动，分析一下这些变动会给期望益损值和局策结果带来的影响。如果参数稍微变动而最优结果不变，则这个方案是比较稳定的；反之，如果参数稍微变动使最优方案改变，则原最优方案是不稳定的，须进行进一步的分析。二、后验概率法及信息价值A11黑2白后验概率（条件概率）：已知某事件B发生的情况下，再验证发生的概率的正确性。现在的问题是：例1某公司拥有一块可能有油的土地，根据可能出油的多少，该块土地属于四种类型：可产油50万桶、20万桶、5万桶、无油。公司目前有3个方案可供选择：自行钻进；无条件将该块土地出租给其他使用者；有条件的租给其他生产者。若自行钻井，打出一口有油井的费用是10万元，打出一口无油井的费用是7.5万元，每一桶油的利润是1.5万。若无条件出租，不管出油多少，公司收取固定租金4.5万元；若有条件出租，公司不收取租金，但当产量为20万桶至50万桶时，每桶公司收取0.5元。由上计算得到该公司可能的利润收入见表13-1.按过去的经验，该块土地属于上面4种类型的可能性分别为10%，15%，25%和50%。问题是该公司应选择哪种方案，可获得最大利润？例3同例1，但假设石油公司在决策前希望进行一次地震试验，以进一步弄清楚该地区的地质构造。已知地震的费用是1.2万元，地震试验的可能结果是：构造很好（）、构造较好（）、构造一般()和构造较差（）。根据过去的经验可知，地质构造与油井出油的关系见表。问题是：⑴是否值得做地震试验？⑵如何根据地震试验的结果进行决策？再由贝叶斯公式以这些后验概率去代替先验概率重新进行分析：石油公司可能利润收入表（单位：万元）应选择方案。石油公司可能利润收入表（单位：万元）应选择方案。石油公司可能利润收入表（单位：万元）应选择方案。石油公司可能利润收入表（单位：万元）应选择方案。故进行地震试验后的期望收益为石油公司可能利润收入表（单位：万元）地震试验前的期望收益（此时选择方案）三、决策树法：例4某开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用4万元，中标的可能性是40%，如果不中标，准备费得不到补尝。如果中标，可采用两种方法研制开发：方法1成功的可能性为80%，费用为26万元；方法2成功的可能性为50%，费用为16万元。如果研制开发成功，该开发公司可得60万元。如果合同中标，但未研制开发成功，则开发公司须赔偿10万元。问题是要决策：AAAAA三不确定型决策方法一、悲观准则（max-min准则）二、乐观准则（max-max准则）一般的，乐观准则可用下式表示三、折衷准则状态方案