第一单元：认识负数一、知识点：1.零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。＋4也可以写成4。2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示。6.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；7.比较大小【数轴】注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖。-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。二、易错题：1.一艘潜艇在海平面以下80米，记作海拔（-80）米，如果再下潜20米，这时位置处在海拔（-100）米，如果又上浮30米，这时位置处在海拔（-70）米处。2.“净含量：10±0.35kg”，表示合格重量最多是(10.35)kg，最少是（9.65）kg。3．如果小军跳绳125下，成绩记作+5下；那么小明跳绳116下，成绩应记作(-4)下；小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳绳(120)下。4.0℃表示没有温度。（×）某地早晨气温是－20℃，中午气温达到3℃，气温上升了23℃。（√）5．下表记录了某小学2001年到2006年学生转进转出的情况。年度2001年2002年2003年2004年2005年2006年转进人数＋12＋10＋7＋6＋4＋2转出人数－3－1－5－5－8－9根据上表回答问题：（1）哪年转进的人数最多？哪年转进的人数最少？答：2001年转进的人数最多。2006年转进的人数最少。（2）哪年转出的人数最多？哪年转出的人数最少？答：2006年转出的人数最多。2002年转出的人数最少。6.（1）小明现在的位置是（-6）米，小芳现在的位置是（+1）米。（2）小青再向（东）行（7）米就到达小磊的位置了。（3）小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为（+2）米。（4）小青先向西行2米，又向东行4米，这时小青的位置在小芳的（西）面。第二单元知识点一、比较图形面积大小的方法：1.数格法；2.重叠法；3.分割平移法；4.公式计算面积法；5.借助参照物比较法。注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。二、关于底和高1.底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）2.画垂线时用实线画。三、面积公式1.长方形的面积=长×宽（S=a×b）2.正方形的面积=边长×边长（S=a²）3.平行四边形的面积=底×高（S=a×h）底=平行四边形面积÷高（a=S÷h）高=平行四边形面积÷底（h=S÷a）4.三角形的面积=底×高÷2（S=a×h÷2）底=三角形面积×2÷高（a=S×2÷h）高=三角形面积×2÷底（h=S×2÷a）5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2上底=梯形面积×2÷高-下底（a=S×2÷h-b）下底=梯形面积×2÷高-上底（b=S×2÷h-a）高=梯形面积×2÷（上底+下底）h=S×2÷（a+b）四、面积计算1.一个平行四边形能分割成两个完全一样的三角形；两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。2.一个平行四边形能分割成两个完全一样的梯形；两个完全一样的梯形可能拼成一个平行四边形。3.等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。4.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；5.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；6.面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位要统一。7.计算组合图形的面积，可以通过分割