数学教案－平行线的判定数学教案－平行线的判定一、教学目标 1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．二、学法引导1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．三、重点·难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答．（二）难点使用符号语言进行推理．（三）解决办法1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．3．通过学生自己总结完成小结．七、教学步骤 （一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．（三）教学过程 创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）．1．如图1所示，直线、被直线所截，如果，那么，为什么？2．如图2，如果，那么，为什么？图23．如图3，直线、被直线所截．（1）如果，那么，为什么？（2）如果，那么，为什么？4．如图4，一个弯形管道的拐角，，这时管道、平行吗？图4学生活动：学生口答第1、2题．师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．教师将第3题图形画在黑板上．学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．师：要求学生写出符号推理过程，并板书．［板书］∵（已知），（邻补角定义），∴（同角的补角相等）．（以备后面推导判定定理使用．）【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？学生活动：同分内角．师：它们有什么关系．学生活动：互补．师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．［板书］2.5平行线的判定（2）【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣．探究新知，讲授新课师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了与互补，那么，由此你还可以推出什么？根据什么？学生活动：学生思考、回答，还可以推出，这个推理的全过程就是：∵（已知），（邻补角定义），∴（同角的补角相等）．∴（同位角相等，两直线平行．）（教师再加上这一步即可）．由此你能得到什么结论？学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）．师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成：［板书］同旁内角互补，两直线平行．【教法说明】由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言．师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成．【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写．尝试反过，巩固练习师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道、平行吗？为什么？学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行．【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新知识．师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题目（出示投影）．练习：1．如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么？ 图22．如图2，已