九年级数学试卷第页共NUMPAGES4页2008学年第二学期期初质量水平检测九年级数学试卷2009．2一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1.已知∠B为锐角,且cosB=,则∠B的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定2.如右图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=40°，则圆心角∠AOB是（）A．40°B.50°C.80°D.100°3．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（）A.15лcm2B.24лcm2C.30лcm2D.39лcm24.反比例函数经过点(2,3),则k的值是（）A.B.C.5D.65.如右上图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.右边物体的左视图是（）ABCD7.⊙O的半径为2cm，过点O向直线m引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线m沿AO方向平移，使直线m与⊙O相切，那么平移的距离为（）A.1cmB.3cmC.5cmD.1cm或5cm8.如右图，在某大厦楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为()．A.163米B.82米C.52米D.30米9.如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（）A．6.4米B．8米C．9.6米D．11.2米10.小明随机地在如右图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.若,则=.12.如图，⊙O的直径AB＝8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝______cm．13.请写出一个图象在二、四象限的反比例函数解析式.y14.如右图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为.15.如右图所示的抛物线是二次函数的图象，那么xO的值是．16．如右图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则△DMN∶四边形ANME=.三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）（本题4分）计算：-2tan60°(2)（本题6分）已知二次函数的图象过（1，0）、（0，-2）和（2，3）,求这个二次函数的解析式.18.（本题8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD：DB=3:2(1)求的值；(2)求的值.19．（本题8分）已知:如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.20．（本题10）在平面直角坐标系xoy中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点A(m,3).(1)在平面直角坐标系xoy中，画出反比例函数的图象；(2)试求出的值．21.（本题10分）如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E.(l）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由；(2）若BC=,CD=，求Sin∠AEB的值．22.（本题10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率；（3）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率；（4）求摸出两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的纸牌的概率．23．（本题12分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并求出当x取何值时,商场经营该商品一天获得的利润最大,最大利润是多少?24.（本题12分）四