2007-2008学年度淄博市张店第二学期初三学业水平自我诊断数学试卷一、精心选一选，相信本人的判断!1．下列条件不能判定两个三角形全等的公理是()A．SASB．ASAC．AASD．SSA2．用配方法解方程，经过配方得到()A．B．C．D．3．下列命题中，逆命题不正确的是()A．两直线平行，同旁内角互补B．全等三角形的对应角相等C．直角三角形两锐角互余D．面积相等的两个三角形全等4．如图，△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数为()A．15°B．30°C．50°D．65°5．在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．以上都不对6．下列方程是关于的一元二次方程的是()A．B．C．D．7．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，p1与p关于OB对称，p2与p关于OA对称，则p1、O、p2三点构成的三角形是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二、认真填一填，试试本人的身手!1．关于的方程，当m时，方程是一元二次方程，当m时，方程是一元一次方程．2．关于的一元二次方程的一个根是0，，则另一个根是．3．若是方程的两根，则=．4．利用反证法证明“一个三角形中最多有一个直角”时，应首先提出的假设是．5．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为．6．已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长4cm，那么，三角形的腰长为．7．如图，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，点P从点A开始沿AB向点B以lcm／s的速度挪动(包括点A、B)，点Q同时从点B沿BC向点C以2cm／s的速度挪动，经过秒钟，△PBQ的面积等于8cm2．三、做一做，尽显本人的能力!1．选择合适方法，解下列一元二次方程(1)(2)2．已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE3．已知关于的方程．(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)当m拔取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．4．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积．5．如图，在△ABD中，AC⊥BD，垂足为点C，BE与AC相交于点F，AC=BC，CD=CF，求证：(1)∠DBF=∠CAD；(2)BE⊥AD．6．已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∠EPF=90°．求证：AE=CF7．西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?8．已知：如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=108°，F、G在边BC上，且AF=BF,BG=CG．求证：点F、G是线段AC的黄金分割点．