浮力有关的综合计算浮力与杠杆图91．小阳想通过实验测出牛奶的密度ρ牛。他找来一根直硬棒，用细线系在硬棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡。如图9所示，他将石块M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C时，硬棒在水平位置再次平衡，如图所示。当把金属块N浸没在待测密度的牛奶中，把石块M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡。如果用L1表示O、C两点间的距离，用L2表示O、D两点间的距离，则ρ牛＝_______________。（（L1－L1）ρ/L1）OBADC图62．如图6所示，杠杆AB的A点挂边长为10cm的正方体C，B点挂体积为2000cm3实心小球D，AO:OB=1:2，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1；若将小球D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强p2比p1增大了4000Pa，A点受到竖直向下的拉力为10N，则下列选项正确的是（g取10N/kg）（）CA．小球D浸没在某种液体中受到的浮力为20NB．小球D浸没在某种液体中受到的浮力为40NC．该液体的密度是2.0×103kg/m3D．小球D的密度是1.0×103kg/m33.在图6所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中。已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2。若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：4。若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3。取g=10N/kg，则A．圆柱形物体的密度为2g/cm3B．作用在B端的拉力F3大小为1.52N图8OA甲B乙C．未知液体的密度为1.2g/cm3D．未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa图5图6GABOKA1A2R1R2S1S24．如图8所示，轻质杠杆AB长L，两端悬挂甲、乙两个物体，已知AO∶OB=1∶3。甲、乙物体的高h甲∶h乙=3∶1，底面积S甲∶S乙=3∶1。杠杆在水平位置平衡时，甲物体对水平地面的压力与乙物体所受的重力大小相等，则A．甲、乙物体的密度之比为ρ甲∶ρ乙=1∶9B．甲、乙物体所受重力之比为G甲∶G乙=4∶1C．若将甲物体浸没于水中未触底时，保持杠杆在水平位置平衡，乙物体应移到距O点（4ρ乙-9ρ水）L/4ρ乙处D．保持杠杆在水平位置平衡，甲、乙物体如图悬挂时与将乙物体浸没于水中未触底时，甲物体所受支持力之比是N甲∶N甲´=ρ乙∶（ρ乙+3ρ水）5．如图13所示，有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D，分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央，细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端，杠杆恰好水平平衡。把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为S1的圆柱形容器甲中，同时向上下横截面积分别为S2、S3的圆柱形容器乙中注入某种液体，当两容器中液体均静止，且杠杆再次水平平衡时，圆柱体C下底浸入酒精中的深度为2.5cm，酒精对容器甲底面的压强为1100Pa，圆柱体D下底浸入液体的深度为4cm。若把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm，圆柱体D刚好被液体浸没，此时细线的拉力为10.5N。在圆柱体D向下移动过程中，液体在容器乙截面积不同的上、下两部分上升的体积相等，在以上整个操作过程中，两容器中液体均未溢出，且圆柱体C和D均未与容器壁接触。已知酒精的密度为0.8103kg/m3，S1为80cm2，AO:OB=3:1，S2:S=5:4，S3:S=9:4，g取10N/kg，则圆柱体D的密度为kg/m3。MOAB乙甲C图103.6103乙甲CDABO图136、.图10所示的装置，杠杆自重不计，甲、乙是两个圆柱体，2ρ甲=3ρ乙，3V甲=4V乙，物体M的质量是80kg。只将圆柱体甲挂在杠杆B端时，杠杆在水平位置平衡，物体M对水平地面的压强为2000Pa；只将圆柱体乙挂在杠杆C点时，杠杆在水平位置平衡，物体M对水平地面的压强为3000Pa。若乙的体积为3×10－3m3，OA∶OB=2∶3，OA∶OC=2∶1，g取