2021-2021学年度第一学期高三9月份考试文科数学试题命题人：审题人：（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的定义域为，值域为，全集，则集合（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数(其中是虚数单位）对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知等差数列的前n项和为，若，则＝()521A．28B．32C．56D．244．一个几何体三视图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体的体积为()A．B．C．D．5．已知，过作的两条切线，其中为切点，则经过三点的圆的半径为A．B．C．D．6、在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（）A．或B．C．D．7、，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件8、设分别为的三边的中点，则()A.B.C.D.9已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)10、已知是定义域为的奇函数，满足,若，则（）A．B．C．D．11、将函数的图象向右移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为A．2B．1C．D．12、已知函数，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若命题“”是假命题，则的取值范围是__________．14、曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．15．《九章算术》中研究盈不足问题时，有一道题是“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？”荆州古城墙某处厚33尺，两硕鼠按上述方式打洞，相遇时是第天．（用整数作答）16、如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）17．（12分）已知.（1）求的最大值、最小值；（2）为的内角平分线，已知，，求．18、（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，为的中点.（1）在侧棱上找一点，使∥平面，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥的体积．20、（本小题满分12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．21、已知函数.（1）当时，试求的单调区间；（2）若在内有极值，试求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的直角坐标方程；（2）已知，与的交点为，求的值．23、已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求实数的取值范围．2019-2020学年度第一学期高三9月份考试文科数学试题命题人：杨建楠审题人：赵瑞杰（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的定义域为，值域为，全集，则集合（）A．B．C．D．【答案】C2．在复平面内，复数(其中是虚数单位）对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D3.已知等差数列的前n项和为，若，则＝()A．28B．32C．56D．24解析：S7＝＝＝28.故选A.答案：A4．一个几何体三视图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体