三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限得符号:sinα·cscαｃosα·sｅcαtanα·cotα三角函数得图像与性质:函数y=sinｘy=ｃｏｓxｙ=tanxy＝cotx定义域ＲR｛x|ｘ∈Ｒ且x≠ｋπ+,k∈Z}｛ｘ｜x∈R且ｘ≠kπ,k∈Z｝值域［-1，1]ｘ=2kπ+时ymａx=1ｘ=2kπ-时yｍiｎ=-1[-1，1］x＝２kπ时yｍａｘ=1x=2kπ+π时ymｉn=－１R无最大值无最小值R无最大值无最小值周期性周期为2π周期为２π周期为π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在［２kπ－，2kπ+]上都就就是增函数;在[2kπ+，2kπ+π]上都就就是减函数(ｋ∈Z）在[2kπ-π，2kπ］上都就就是增函数;在[2kπ，2ｋπ+π]上都就就是减函数（k∈Z)在(ｋπ-,ｋπ+)内都就就是增函数（k∈Z）在（ｋπ,kπ+π)内都就就是减函数(ｋ∈Ｚ)arcsｉnxarｃcosｘａrctaｎｘarｃcotｘ名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sｉnx(x∈〔-,〕)得反函数，叫做反正弦函数,记作ｘ=ａｒsｉｎyy＝cosx(ｘ∈〔0,π〕)得反函数,叫做反余弦函数,记作x＝aｒcｃｏsｙy＝tanx(x∈（－,)得反函数，叫做反正切函数，记作x＝arctanyy=cotｘ(x∈(0,π))得反函数,叫做反余切函数，记作ｘ=aｒccｏty理解arcｓiｎｘ表示属于［-,］且正弦值等于x得角arccoｓx表示属于［0,π],且余弦值等于x得角aｒcｔanx表示属于(-，）,且正切值等于x得角arcｃｏtx表示属于（０,π)且余切值等于x得角性质定义域[－1,1］[-1,1]（-∞,+∞)（-∞，＋∞）值域［－,］[0，π](-,）(０,π)单调性在〔－1,1〕上就就是增函数在[-1，1］上就就是减函数在(－∞，+∞)上就就是增数在(－∞,+∞)上就就是减函数奇偶性ａｒcsｉn（-x)=-arcsinｘａrccos(-x）＝π-arccoｓxａｒctａn(-x）=-ａｒctanxａrcｃoｔ（-x)＝π－ａｒccotｘ周期性都不就就是周期函数恒等式sｉn(arcsinx)=ｘ（x∈［-1,1])aｒcｓiｎ（sinx)=ｘ(ｘ∈[－,])cos（arccosx)=x(ｘ∈[-1,1])aｒcｃｏs(ｃosx）=x(x∈［０,π］)tａn（ａrｃtanｘ）=x(x∈Ｒ)ａrctan(tanx）=x(x∈(-,))cot(aｒccoｔｘ)=x(x∈R）aｒccot(cotｘ)=ｘ(ｘ∈(0，π)）互余恒等式ａrcsinx+ａrccoｓx=（x∈［-1，1])ａｒctanｘ+arｃcotｘ=（X∈Ｒ)