2021年北京中考数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。下列几何体中，是圆柱的为实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是高途（A）a＞4ac＞0课（B）cb＞0堂（C）整ac＞0理（D）方程式xy3的解为3x8y14x1x1x2（A）y2x2y1（B）y2（C）y1（D）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（A）7.14103m2（B）7.14104m2（C）2.5105m2（D）2.5106m2若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为0o0o0o900oa2b2a3如果ab2，那么代数式2ab的值为ab33（A）3（B）2（C）3（D）34跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系yax2bxca0。下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为高途课堂整理（A）10m（B）15m（C）20m（D）22.5m上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为0,0，表示广安门的点的坐标为6,3时，表示左安门的点的坐标为5,6；②当表示天安门的点的坐标为0,0，表示广安门的点的坐标为12,6时，表示左安门的点的坐标为10,12；③当表示天安门的点的坐标为1,1，表示广安门的点的坐标为11,5时，表示左安门的点的坐标为11,11；④当表示天安门的点的坐标为1.5,1.5，表示广安门的点的坐标为16.5,7.5时，表示左安门的点的坐标为16.5,16.5,。上述结论中，所有正确结论的序号是（A）①②③（B）②③④（C）①④（D）①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）右图所示的网络是正方形网格，BACDAE。（填“＞”，“＝”或“＜”）高途课堂整理x若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是。用一组a,b,c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a，b，c。如图，点A，B，C，D在⊙O上，CBCD,CAD30,ACD50,则ADB。如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为。从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：高途课堂整理早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大。某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元。2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第。三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27,28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。已知：直线l及直线l外一点P。求作：直线PQ，使得PQ∥l。作法：如图，高途课堂整理①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ。所以直线PQ就是所求作的直线。根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留