(完整)初三数学二次函数知识点汇总(齐全)(word版可编辑修改)(完整)初三数学二次函数知识点汇总(齐全)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)初三数学二次函数知识点汇总(齐全)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)初三数学二次函数知识点汇总(齐全)(word版可编辑修改)的全部内容。(完整)初三数学二次函数知识点汇总(齐全)(word版可编辑修改)★二次函数知识点汇总★1.定义:一般地，如果yax2bxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数.2。二次函数yax2的性质（1)抛物线yax2（a0）的顶点是坐标原点，对称轴是y轴。(2)函数yax2的图像与a的符号关系.①当a0时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当a0时抛物线开口向下顶点为其最高点3.二次函数yax2bxc的图像是对称轴平行于(包括重合)y轴的抛物线.4.二次函数yax2bxc用配方法可化成:yaxh2k的形式，其中b4acb2h，k。2a4a5.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式：①yax2；②;y③a;x2④kyaxh；⑤2yaxh2k。yax2bxc6。抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a决定抛物线的开口方向：当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于y轴（或重合）的直线记作.x特别地h,轴记作直线y.x07.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数(完整)初三数学二次函数知识点汇总(齐全)(word版可编辑修改)a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同。8.求抛物线的顶点、对称轴的方法2b4acb2b4acb2（1)公式法：yax2bxcax，∴顶点是（，），对称2a4a2a4ab轴是直线x。2a(2）配方法：运用配方法将抛物线的解析式化为yaxh2k的形式，得到顶点为（h，)k，对称轴是x。h（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.★用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失★9.抛物线yax2bxc中，a,b,c的作用(1)a决定开口方向及开口大小，这与yax2中的a完全一样.（2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置。由于抛物线yax2bxc的对b称轴是直线,x故：2ab①b0时，对称轴为y轴；②0（即a、b同号)时，对称轴在y轴a左侧；b③0（即a、b异号)时，对称轴在y轴右侧.a(完整)初三数学二次函数知识点汇总(齐全)(word版可编辑修改)(3)c的大小决定抛物线yax2bxc与y轴交点的位置.当x0时，yc，∴抛物线yax2bxc与轴有且只有一个交点y(0，）c:①c0，抛物线经过原点；②c0，与y轴交于正半轴；③c0，与y轴交于负半轴。以上三点中,当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在yb轴右侧，则0.a10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标yax2x0（y轴）(0，0）当a0时yax2kx0（y轴）(0，）k开口向上2yaxhxh（h,0）当a0时2yaxhkxh（，）hk开口向下bb4acb2yax2bxcx（)，2a2a4a11。用待定系数法求二次函数的解析式(1)一般式：yax2bxc。已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式.（2）顶点式：yaxh2k。已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3)交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：(完整)初三数学二次函数知识点汇总(齐全)(word版可编辑修改)yaxx1xx2.12。直