(完整)初中数学二次函数知识点总结(word版可编辑修改)(完整)初中数学二次函数知识点总结(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)初中数学二次函数知识点总结(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)初中数学二次函数知识点总结(word版可编辑修改)的全部内容。1(完整)初中数学二次函数知识点总结(word版可编辑修改)初中数学二次函数知识点总结原文阅读I.定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c（a,b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a〉0时,开口方向向上,a〈0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大。）则称y为x的二次函数.二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c（a，b,c为常数,a≠0）顶点式：y=a(x-h）^2+k[抛物线的顶点P（h，k）］交点式：y=a（x—x₁）(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0)的抛物线］注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=—b/2ak=(4ac—b^2）/4ax₁,x₂=（-b±√b^2-4ac）/2aIII。二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。2(完整)初中数学二次函数知识点总结(word版可编辑修改)IV。抛物线的性质1。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0）2。抛物线有一个顶点P，坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）当—b/2a=0时,P在y轴上；当Δ=b^2—4ac=0时，P在x轴上。3。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口.｜a|越大，则抛物线的开口越小。4。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0，c）6.抛物线与x轴交点个数Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。Δ=b^2—4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）3(完整)初中数学二次函数知识点总结(word版可编辑修改)V.二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程），即ax^2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1．二次函数y=ax^2，y=a（x-h)^2,y=a(x-h）^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：当h〉0时,y=a(x—h）^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，当h<0时，则向左平行移动｜h|个单位得到．当h〉0，k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h〉0,k<0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动｜k|个单位可得到y=a（x-h)^2+k的图象;4(完整)初中数学二次函数知识点总结(word版可编辑修改)当h<0，k〉0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x—h）^2+k的图象；当h〈0，k<0时，将抛物线向左平行移动|h｜个单位，再向下移动｜k｜个单位可得到y=a(x—h）^2+k的图象；因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方,将一般式化为y=a（x-h）^2+k