2024届四川省广安市广安中学数学高一第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．关于某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下统计数据表：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0根据上表可得回归直线方程y1.23xa，据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用约是（）A．12.08万元B．12.28万元C．12.38万元D．12.58万元2．在平行四边形ABCD中，若ABADABAD，则必有（）A．AD0B．AB0或AD0C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．54B．54185C．90D．814．已知点M(sin,tan)在第四象限，则角在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(3b)(sinAsinB)(cb)sinC，a3，S为ABC的面积，则S3cosBcosC的最大值为（）A．1B．2C．3D．236．在直三棱柱ABCABC中，底面为直角三角形ACB90，AC2，111BCCC1，P是BC上一动点，则APPC的最小值是（）111A．22B．5C．3D．56224a,ab7．己知数列a和b的通项公式分別内an3，b，若cnnn，nnnnnnb,a＜bnnn则数列c中最小项的值为（）nA．463B．24C．6D．738．在△ABC中，AB=3，AC=1，B30，△ABC的面积为，则C（）2A．30°B．45°C．60°D．75°9．若a(3,1),b(1,t),（2ab）a，则t=（）A．32B．23C．14D．1310．已知向量，,,则()A．B．C．5D．25二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知函数yax，yxb，ylogx的图象如下图所示，则a，b，c的大小关c系为__________．（用“”号连接）12．已知等差数列a的前三项为a1,a1,2a3，则此数列的通项公式为n______113．若sincos，则sin2_______.314．ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围为______．15．在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．16．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率为________．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在直四棱柱ABCDABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，1111AB4，AA2，BCCD2，E､F､E分别是AA､AB､AD的中点.111（1）证明:直线EE//平面FCC；11（2）求直线BF与面FCC所成角的大小；1（3）求二面角BFCC的平面角的余弦值.1318．已知函数f(x)cosxcosx3cos2x，xR.64（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在闭区间,上的最大值和最小值.43119．已知函数f(x)x2ax1(xR).a1（I）当a时，求不等式f(x)<0的解集；2xf(x)<0a（II）若关于的不等式有且仅有一个整数解，求正实数．．．的取值范围.20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知bc2a，3csinB4asinC.（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求sin2B的值.621．已知函数fx=log2x1,x02（1）求函数fx