会计学由于TR和TC都是产品产量的函数，因此从上式出发即可求出项目在盈亏(yíngkuī)平衡点处的产量，也即盈亏(yíngkuī)平衡产量（BEP(Q)或Q*或Q0表示）。例：某新建项目生产一种电子产品，根据市场预测估计每件售价为500元，已知该产品单位产品可变成本为400元，固定成本为150万元，试求该项目的盈亏(yíngkuī)平衡产量。二、线性盈亏(yíngkuī)平衡分析（二）假设(jiǎshè)条件①可变成本与产量成正比例关系；②固定成本与产量无关，保持不变；③产量=销售量；④单位产品的价格保持稳定不变，因此销售收入就是销售价格与销售数量的线性函数。⑤所采用的数据均为正常年份的数据。（三）图形(túxíng)：基本的量本利图（四）公式(gōngshì)B=PQ－CvQ－CF－t×Q项目盈亏(yíngkuī)平衡点（BEP）的表达形式有多种。可以用绝对值表示，如以销量、单位产品售价、单位产品可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏(yíngkuī)平衡点；也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏(yíngkuī)平衡点。1、设利润B=0，即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）BEP（Q）=CF/（P－Cv－t）2、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点(BEP(%)表示)生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重，即不至于亏本的最低生产能力利用率。所谓正常产销量（QC表示），即项目的设计生产能力，是指项目正常运营所具备(jùbèi)的生产能力。BEP（%）=BEP（Q）/Q3、用销售额表示的盈亏平衡点BEP(TR)BEP（TR）=BEP（Q）×P=CF×P/（P－Cv－t）4、用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(P)BEP（P）=CF/QC＋Cv＋t例1：某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产销量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加(fùjiā)的合并税率为5%。例2：某项目设计生产能力为2000台/年，预测售价2.5万元/台，总固定成本为800万元，单位产品可变成本为15000元。若因为投资增加使固定成本增加10％，因为政策原因使得单价降低5％，单位产品可变成本上升10％，试进行盈亏平衡分析。例3：某建筑构件厂生产某种产品，设计生产量为6500件，每件产品的出厂价格为55元，每件产品的可变成本为30元，企业每年固定成本为75000元，试求：（1）企业不盈不亏时的最低年产量（保本产量）？（2）企业达到(dádào)设计生产量时，最大的年盈利额？（3）企业达到(dádào)最大年产量（即设计生产量）时，产品的最低出厂价格？（4）企业年利润为5.5万元时的产量？（5）产品的价格降为50元，仍保持年利润55000元时的产量？三、非线性盈亏(yíngkuī)平衡分析最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。产量处于Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2也是项目的两个盈亏平衡点。假设产品的产量等于其销售(xiāoshòu)量，均为Q，则产品的销售(xiāoshòu)收益和总成本与产量的关系可表示如下：TR(Q)=a1Q2＋b1Q＋c1TC(Q)=a2Q2＋b2Q＋c2根据盈亏平衡点的定义：TR(Q)=TC(Q)代入整理后得到：(a1－a2)Q2＋(b1-b2)Q＋(c1-c2)=0解此一元二次方程，得到两个解分别为Q1和Q2，即求出了项目盈亏平衡点的产量。根据利润(lìrùn)的表达式：利润(lìrùn)=收益一成本=TR-TC通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即：d(TR-TC)/dQ=0可以求出使得利润(lìrùn)为最大时的产量水平Qmax，Qmax又称为最大盈利点。例1：已知某项目的成本函数和收入函数分别如下：TR(Q)=300Q－0.01Q2TC(Q)=0.01Q2＋100Q＋180000试对其进行盈亏平衡分析。（包括盈亏平衡点、最大盈利点、最大盈利）例2：某公司计划生产一种(yīzhǒnɡ)新产品，经过市场调研及历年来的资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分别为：TR(Q)=3100Q－0.6Q2TC(Q)=－0.2Q2＋600Q＋3187500试确定该产品的盈亏平衡点以及最大盈利点。四、互斥方案的盈亏(yíngkuī)平衡分析例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场(shìchǎng)寿命具有较大的不确定性，如