矩形的定义和性质单位：华塘中心学校教师姓名：雷晴岚授课年级：八年级科目：数学时间：2013年10月一、教学目标知识与技能：1.掌握矩形的定义及性质2．能应用逻辑推理对矩形的性质进行推理证明，并应用．过程与方法：1．利用课件演示引导观察猜想矩形的定义，并证明，使学生经历知识的形成过程．2．通过探索和交流使学生逐步得出矩形的性质，使学生亲身经历知识发生发展过程，并会用所学的结论解决相关问题。3.通过探究过程中的猜想、分析、类比、观察、交流、展示等手段，让学生充分体会应用矩形性质的过程，培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。情感态度价值观：使学生经历探究矩形性质的探究和应用过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。二、教学重点：矩形的性质。教学难点：矩形性质的逻辑推理以及利用矩形的性质进行证明和计算。三、教学准备：多媒体课件，自制教具．学生的学案，学生的小组互助习惯。（部分的补充说明见教学过程）四、教学过程设计活动流程图活动内容和目的活动1：观察图片，发现问题，给出矩形定义活动2：矩形性质的探索活动3：引导落实，应用提高活动4：总结，布置作业通过观察演示平行四边形的模型的过程，给出矩形的定义。通过一个矩形场地的摆花问题引入学生对矩形性质的探索。结合小组活动的开展和学生板书认识矩形性质的逻辑论证。将矩形性质的问题设置成摆花方案系列问题进行应用，根据学生的认知情况设置填空和问答的形式让学生练习，让学生熟悉矩形两个性质的书写。通过学案设计的总结问题，提升学生对矩形两个性质的理解，同时总结本节知识。问题与情境师生行为设计意图〔活动1〕观察图片，发现问题，给出矩形定义。展示同学们事先制作的长方形纸片。问题：1.长方形是平行四边形吗？（活动教具展示）2.拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本课题及矩形定义．〔教师活动〕教师展示学生的长方形纸片，教具展示平行四边形运动成矩形的过程，并提出问题。〔学生活动〕学生通过观察，回忆，思考，总结得出：（１）矩形是平行四边形的特殊情况．（２）矩形的定义：：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．〔教师活动〕给予学生讨论和发言的时间，并进行点评，及时在黑板上板书学生获得的结论．从学生已有的认知出发，通过观察和学生讨论获得结论，通过教具渗透学生对平行四边形不稳定性的认识，体会矩形和平行四边形的关系。既学习新知识，又使课堂气氛活跃起来，使学生在进入探索活动之前其情感和态度都达到最佳状态。〔活动2〕一、创设情景，引出探索问题问题：为庆祝5．1劳动节，八年级（1）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用三角梅来摆两条对角线，早上从花房运来100盆三角梅刚好摆好一条对角线，那么还需要从花房运多少盆三角梅才能把剩下的摆完？二、尝试探索，解决问题1、出示问题，引发猜想①你猜想矩形性质有哪些？②你为什么有这样的猜想？③你能否证明猜想的正确性？2、鼓励尝试，验证猜想矩形性质1矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角矩形性质2矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等ABCD〔学生活动〕学生根据教师提供的问题背景展开思考,并提出：这个问题的关键在于矩形的对角线。大多数学生认为两者会相等。〔教师活动〕教师在肯定学生回答的基础上，可追问：场地是矩形，矩形有什么特殊性质呢？趁机引出课题——矩形性质。〔教师活动〕教师出示以上问题后，鼓励学生先独立思考，猜想矩形性质，小组交流形成共识后，将自己的猜想板演到黑板上。〔学生活动〕学生经过独立思考、小组交流，互相补充后，在小组形成一致意见的情况下，派代表将本小组的猜想板演到黑板上。学生可能有如下猜想：①矩形具备平行四边形的性质。②矩形的四个角是直角。③矩形的对角线相等。④矩形是轴对称图形。