基本模块介绍基本模块介绍本章内容和学习目的zSimulink模块的基本知识z基本模块的性质分类和基本操作4.1连续系统模块大多数物理系统可以用微分方程进行描述，因此可以用连续系统模拟。最简单的模型是线性模型和定常模型。例如，振动理论中的动力学方程：Mx()()()()&&&tC+xt+tKx=tP其中，x为系统的广义坐标列向量，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，P(t)为外部激励列向量。在Simulink：中，用来模拟连续系统的基本模块有四个增义模块，求和模块，微分模块，积分模块。除了这四个基本模块，传递函数模块也经常用来模拟物理系统和控制器。1.增益模块作用：使增益模块的输入信号乘以一个常数，并输出。可用代数表达式表示为：y(t)=kx(t)简图如下：x(t)y(t)kkGain增益模块Simulink增义模块图注意：y(t)、x(t)、k可以为标量、向量或矩阵。来自Sinks库10标量乘积：25ConstantGainDisplay来自Sources库标量和向量的乘积2[1;2]*u⎡1⎤⎡2⎤24Constant2×⎢⎥=⎢⎥Display⎣2⎦⎣4⎦Gain向量和标量的乘积24(12)u*21[]2×2=[2]4ConstantDisplayGain向量和矩阵的乘积u*127101⎡2⎤(12)341[]2×⎢⎥=7[10]ConstantDisplay3⎣4⎦Gain矩阵和向量的乘积51112u*11⎡2⎤⎡1⎤⎡5⎤342⎢⎥×⎢⎥=⎢⎥Constant34211Display⎣⎦⎣⎦⎣⎦Gain2.求和模块作用：对两个或多个信号进行求和运算。可用代数表达式表示为：c=a+b两种形状：圆形和方形。acacbb求和模块必须至少有一个输入而仅有一个输出。输入的正负号的数目由双击模块进入编辑栏进行设定。求和模块不但可以进行标量求和运算，也可以进行向量或矩阵求和运算，但是标量或矩阵的维数必须相等。5标量求和2ConstantDisplay2+3=53Constant1向量求和3[1;2]5⎡1⎤⎡2⎤⎡3⎤ConstantDisplay⎢⎥+⎢⎥=⎢⎥[2;3]Constant1⎣2⎦⎣3⎦⎣5⎦35矩阵求和1279341⎡2⎤2⎡⎤33⎡5⎤Constant+=Display⎢⎥⎢⎥⎢⎥233⎣4⎦4⎣⎦57⎣9⎦45Constant13.微分模块作用：计算输入对时间的变化率。dx代表如下微分方程：y==y&dt微分模块如图所示：du/dtDerivative例如，对于动力学方程：Mx()()()()&&&tC+xt+tKx=tPd[sin(t)]考虑对正弦信号sin(t)的微分：=cos(t)dtSimulink模型框图和仿真结果如下页图形所示。d[sin(t)]=cos(t)du/dtdtSineWaveDerivativeScope10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10123456789104.积分模块作用：计算输入信号从起始时间到当前时刻对时间的积分。t代表如下微分方程：y()()()t=yt0+τxτd∫t0积分模块如图所示：1s例如：Integrator(y)t=sin(tdt)1∫0.80.6=−cos(t+C)=cos(−t)0.40.2注：y(t)的初值假设为-10-0.2-0.4-0.61-0.8s-1Scope012345678910SineWaveIntegrator初值设置为-15.简单物理模型利用前面所介绍的这些模块可以模拟由线性微分工程描述的任何物理模型。例如，考虑如下所示的简单的小车系统运动。xFF忽略摩擦力，运&&=Fxmx&&=动微分方程为：m加入两个积分模块，第一个模块用来计可用模块图表示为:算速度，第二个模块用来计算位移：F1x&&111xmFx&&x&mss假定F=sin(t)为正弦激励，m=0.5。求0～20s区间F1x&&1x&1x内的系统位移响应曲线。mssScopeSineWaveFF1x&&1x&1xx&&=mssScopemSineWave40x35F30252015105002468101214161820若要求同时输出位移和速度，则模型框图为：FF1