(每日一练)七年级数学上册相交线与平行线专项训练单选题1、如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则()A．乙比甲先到B．甲和乙同时到C．甲比乙先到D．无法确定答案：B解析：根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论．如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达．1故选B.小提示：本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键．2、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．答案：D解析：根据点到直线的距离定义逐项判断即可．解：A中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错2误；B中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；C中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；D中的AD⊥BC，所以线段AD的长是点A到直线BC距离，故此选项正确，故选：D．小提示：本题考查点到直线的距离定义，熟知点到直线的距离定义是解答的关键．3、如图，直线a∥b，直线푐分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是()A．50°B．70°C．80°D．110°答案：C解析：根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．3解：因为a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°．故选：C．小提示：本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．填空题4、如图，直线퐴퐶和直线퐵퐷相交于点푂，푂퐸平分∠퐵푂퐶，若∠1+∠2=80°，则∠3的度数为__°．答案：70解析：由∠1+∠2=80°再根据对顶角相等求得∠1的度数，再得∠퐵푂퐶的度数，最后由角平分线定义求得∠3的度数．4解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=80°，∴∠1=∠2=40°，∴∠퐵푂퐶=180°−∠1=140°，又∵푂퐸平分∠퐵푂퐶，11∴∠3=∠퐵푂퐶=×140°=70°．22所以答案是：70．小提示：此题考查对顶角、邻补角、角平分线的定义等内容，熟悉相关概念和性质是关键．5、如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．答案：同位角相等，两直线平行．解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行，所以答案是：同位角相等，两直线平行5考点:平行线的判定解答题6、已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．（1）如图1，求证：HG⊥HE；（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）40°解析：（1）根据平行线的性质和判定解答即可；6（2）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠FED，∵∠AGH＝∠FED，∴∠AFE＝∠AGH，∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H＝180°，∵FE⊥HE，∴∠FEH＝90°，∴∠H＝180°﹣∠FEH＝90°，∴HG⊥HE；（2）过点M作MQ∥AB，∵AB∥CD，7∴MQ∥CD，过点H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴HP∥CD，∵GM平分∠HGB，1BGM＝HGM＝BGH，∴∠∠2∠∵EM平分∠HED，1HEM＝DEM＝HED，∴∠∠2∠∵MQ∥AB，∴∠BGM＝∠GMQ，∵MQ∥CD，∴∠QME＝∠MED，∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠BGM+∠MED，∵HP∥AB，∴∠BGH＝∠GHP