相交线与平行线同一平面上两直线的位置关系：相交或者平行。3.垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行推论：如果这两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。5.6.平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行三角形的内角和与外角和三角形具有稳定性.平行线与三角形部分习题一、选择题：（每小题2分，共24分）1、如图，若AB∥CD，∠C=60º，则∠A＋∠E＝（）A．20ºB．30ºC．40ºD．60º2、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠B=∠DD．∠3=∠43、如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定如图，下列判断正确的是（）A．∠1和∠5是同位角；B．∠2和∠6是同位角；C．∠3和∠5是内错角；D．∠3和∠6是内错角．5、下列命题正确的是（）A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；B．两直线与第三条直线相交，内错角相等；C．两直线平行，内错角相等；D．两直线平行，同旁内角相等。6、如图，若AB∥CD，则（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠4=∠5D．∠3=∠47、如图，l1∥l2，则α=（）A．50°B．80°C．85°D．95°8、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cmD.3cm，8cm，12cm等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°二、填空题：（每小题3分，共42分）1、如图，直线a∥b，若∠1=50°，则∠2=。如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE=80°，则∠1=.3、太阳光下，某建筑物在地面上的影长为36m，同时量得高为1.2m的测杆影长为2m，那么该建筑物的高为。5题图4、如图，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=．△ABC中，BC=12cm，BC边上的高AD=6cm，则△ABC的面积为。6、△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是7、在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=。9、等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是。趣味题：1.口袋里有形状大小相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。问：一次最少摸出几个球，才能保证摸出的球中至少有4个球的颜色相同。桌子上原来有12支点燃的蜡烛，被风吹灭了3根，不久又来了一阵风吹灭了2根，最终桌子上还剩下几根蜡烛呢？把一根不头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？