吉林省实验中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）一、单选题1.已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是（）A.B.C.D.与相交【答案】C【解析】【分析】根据线面垂直的性质，逐项判断即可得出结果.【详解】A中，若，由，可得；故A不满足题意；B中，若，由，可得；故B不满足题意；C中，若，由，可得；故C正确；D中，若与相交，由，可得异面或平，故D不满足题意.故选C【点睛】本题主要考查线面垂直的性质，熟记线面垂直的性质定理即可，属于常考题型.2.若直线与平行，则实数的值为（）A.或B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用直线与直线平行的性质求解．【详解】∵直线与平行，解得a＝1或a＝﹣2．∵当a＝﹣2时，两直线重合，∴a＝1．故选：B．【点睛】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线的位置关系的合理运用．3.圆：被直线截得的线段长为（）A.2B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】由点到直线距离公式，求出圆心到直线的距离，再由弦长，即可得出结果.【详解】因为圆：的圆心为，半径；所以圆心到直线的距离为，因此，弦长.故选D【点睛】本题主要考查求圆被直线所截弦长问题，常用几何法处理，属于常考题型.4.如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（）A.互相平行B.异面且互相垂直C.异面且夹角为D.相交且夹角为【答案】D【解析】【分析】先将平面展开图还原成正方体，再判断求解.【详解】将平面展开图还原成正方体如图所示，则B，C两点重合，所以与相交，连接，则为正三角形，所以与的夹角为.故选:D.【点睛】本题主要考查空间直线的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是()A.B.平面平面C.与所成的角为45°D.平面【答案】B【解析】【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.，分别为，的中点，，又，与所成的角为，故不正确；，，不成立，故A不正确．B.是的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，，垂直所在的平面，所在的平面，，又，平面，又平面，平面平面，故B正确；C.是的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，，又、、、共面，与不垂直，平面不成立，故不正确；，分别为，的中点，，又，与所成的角为，故不正确；D.是的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，，又、、、共面，与不垂直，平面不成立，故D不正确.故选:B.【点睛】本题主要考查空间位置关系的证明，考查异面直线所成的角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6.记等差数列的前n项和为.若，则（）A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】【分析】由可得值，可得可得答案.【详解】解：由，可得，所以，从而，故选D.【点睛】本题主要考察等差数列的性质及等差数列前n项的和，由得出的值是解题的关键.7.四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】连接交于点，连接，证明平面，进而可得到即是直线与平面所成角，根据题中数据即可求出结果.【详解】连接交于点，因为平面，底面是正方形，所以，，因此平面；故平面；连接，则即是直线与平面所成角，又因，所以，.所以，所以.故选A【点睛】本题主要考查线面角的求法，在几何体中作出线面角，即可求解，属于常考题型.8.设，若3是与的等比中项，则的最小值为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由3是与的等比中项，可得，再利用不等式知识可得的最小值.【详解】解：3是与的等比中项，，，=，故选C.【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，及均值不等式求最值的运用，考查了计算变通能力.9.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】化简圆到直线距离，又两圆相交.选B10.已知如图正方体中，为棱上异于其中点的动点，为棱的中点，设直线为平面与平面的交线，以下关系中正确的是（）A.B.C.平面D.平面【答案】C【解析】【分析】根据正方体性质，以及线面平行、垂直的判定以及性质定理即可判断.【详解】因为在正方体中，，且平面，平面，所以平面，因为平面，且平面平面，所以有，而，则与不平行，故选项不正确；若，则，显然与不垂直，矛盾，故选项不正确；